Matematik
Bevis af rødder for andengradsligning.
Jeg har et spørgsmål til omskrivningen af andengradsligningen ax^2 + bx + c = 0 i forbindelse med beviset for dens rødder.
Ved første omskrivning skal man gange med 4a på begge sider af lighedstegnet, men hvordan i al verden kan det give følgende:
ax^2 + bx + c = 0 | Der ganges herefte rmed 4a på begge sider af lighedstegnet
4(a^2)*x^2 + 4abx + 4ac = 0
Det giver i mine øjne ingen mening!
Vh
Amigo
Svar #4
14. maj 2007 af Amigo (Slettet)
Svar #8
15. maj 2007 af Mimical (Slettet)
Der er da ikke noget formål i at gange begge sider med 4a!
Ønsker du at starte med formlen ax^2+bx+c=0, så start med at dividere med a på begge sider som #1 antyder og forsøg så at isolere x. Undervejs skal du søge at kvadrere venstre siden, men det kræver at du lægger noget til begge sider, nærmere bestemt (b/2a)^2.
En anden mulighed er at gå den modsatte vej og starte med rødderne, kald dem r og s. Definér nogle forudsætninger f.eks. d=b2-4ac>0 så kan du omskrive ax^2+b+c=a(x-r)(x-s), er d=0 har vi en dobbeltrod og ligningen omskrives til a(x-r)^2. Er d<0 har polynomiet ingen reelle rødder og kan derfor ikke faktoriseres.
Håber du kan bruge dette. Hvis ikke så kontakt mig gerne her.
Svar #9
15. maj 2007 af ibibib (Slettet)
De fleste skal bare gøre som "de plejer"
Svar #11
15. maj 2007 af Mimical (Slettet)
Men jeg har for ganske nyligt opdateret en note om 2. gradspolynomiet se http://peecee.dk/?id=45839.
Endvidere har jeg med en kammerat lavet et notat om polynomier af højere grad end 2, se http://peecee.dk/?id=45840
Skriv et svar til: Bevis af rødder for andengradsligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.