Matematik

Logaritme funktion (tangent)

16. maj 2007 af kaspx (Slettet)

Jeg har brug for lidt hjælp til at få hul på en opgave:

f(x) = ln(ax+2)

Det vides at f har en tangent i x=1 med en hældningskoefficient på 1/2. Find a.

Min første tanke var at starte med at differentiere funktionen, men jeg løber ind i problemer når der er en ukendt parameter a med. Desuden kender jeg jo allerede differentialkvotienten i 1.

Er der en venlig sjæl der kan hjælpe mig i gang?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2007 af ibibib (Slettet)

Du er (var) på rette spor:
f'(x) = 1/(ax+2)·a=a/(ax+2).
Du skal nu løse ligningen f'(1)=1/2 mht a.

Svar #2
16. maj 2007 af kaspx (Slettet)

Tak skal du have, det var præcis det jeg havde tænkt, men gik i stå da jeg skulle differentiere delen med parameteren. Skal det forstås sådan, at en parameter altid blot er uændret når den indgår i et udtryk der differentieres?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. maj 2007 af Madsst (Slettet)

Man skal passe på med at sige altid. Den er jo for eksempel ikke fastholdt hvis du differentiere mht parameteren. Men ja, når du differentiere mht x er den fastholdt.

Svar #4
17. maj 2007 af kaspx (Slettet)

Du har helt ret mht. at sige altid :) Jeg mente mht. x.

Tak for hjælpen og god weekend.

Skriv et svar til: Logaritme funktion (tangent)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.