Matematik
Familie funktioner
fa(x)=(2a+3)x^2+x+1 , a må ikke være -3/2
Bestem a så grafen for fa går gennem punktet (1,3)
hvordan gøres dette?
Bestem a så fa har netop en løsning.
Sættes ligningen så =0 og løses ?
Bestem a så linjen med ligningen y=-3x er tangent til grafen for fa
Hvordan gøres dette?
Håber i kan hjælpe for er ikke så godt hjemme i det her :)
Svar #1
18. maj 2007 af Riemann
f(1)=(2a+3)1^2+1+1=2a+3+1+1=2a+5
Nu kan du bestemme a ved at isoloere a i ligningen
f(1)=3 =>
2a+5=3
Svar #2
18. maj 2007 af omallycat (Slettet)
men tak for svaret det var lige det jeg manglede
Svar #3
18. maj 2007 af mathon
dvs
diskriminanten for fa(x)=(2a+3)x^2+x+1 er lig med 0
d = 1^2 - 4*(2a+3)*1 = 0
1^2 - 4*(2a+3)*1 = 0
Svar #5
18. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)
Da linien er tangent til grafen, må denne og grafen have et fællespunkt, der findes af
(2*a+3)*x^2+x+1=3*x
Løser du med hensyn til a så får du:
a = -1/(2*x^2) +1/x -3/2 og a forskellig fra -3/2
Så har du bestemt di a udtrykt ved x
V.h.
Erik Morsing
Svar #6
18. maj 2007 af mathon
fa'(x) = (2a+3)*2x + 1
fa'(x) = -3
(2a+3)*2x + 1 = -3
(2a+3)x = -2
x = -2/(2a+3), som substitueret i y = -3x
giver
y = -3*(-2/(2a+3))= 6/(2a+3)
tangeringspunktet er
således
(-2/(2a+3),6/(2a+3)) og ligger dermed på grafen for fa(x)=(2a+3)x^2+x+1,
hvoraf
6/(2a+3)=(2a+3)*((-2/(2a+3))^2+(-2/(2a+3)+1,
hvoraf
2/(2a+3) + 1 = 6/(2a+3), hvoraf du isolerer a
Skriv et svar til: Familie funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.