Differentialligninger - gør rede for....

Hov, så lige jeg havde lavet en fejl.. :S
Hej. Jeg sidder og forbereder mig til skriftlig eksamen, og er løbet ind i nogle problemer.
Jeg har rigtig svært ved differentialligninger, så håber der er en der kan hjælpe mig med nogle eksempler.

Gør rede for at funktionen
f(x)=e^x+x
er løsning til differentialligningen
dy/dx=y-x+1

Sådan nogle her optræder sikkert til skriftlig eksamen, så jeg vil gerne lige have styr på det. Håber der er en der kan hjælpe mig.. :D

En opgave af den slags løses ved at sætte ind i differentialligningen.

I det konkrete tilfælde er dy/dx=e^x+1 og y=e^x+x. Indsættes dette i differentialligningen, fås e^x+1=e^x+x-x+1=e^x+1.

Da venstre side er lig højre side, er f(x)=e^x+x løsning til differentialligningen dy/dx=y-x+1.

Okay.. nu har jeg forstået det.. mange mange tak.. :D

Så vidt jeg lige kan se så skal du differentiere f(x)=e^x+x det bliver : e^x+1 så sætter du du din nye funktion e^x+1 = med den anden ligning y-x+1 derved fåes : e^x+1 = y-x+1 som løses med hensyn til y, så fåes resultatet y=[e^x+x] hvilket jo er den første ligning f(x)=[e^x+x] og så skulle den opgave være løst! de firkantede [ ] betyder bare at det indeni er ens..
ved ikke om det hjalp, for at skulle forklare selve emnet differentialligninger er ikke noget man lige gør, så jeg håber at fremgangsmåden hjalp. ( der er sikkert mange andre måder at vise det på, men denne måde virker )