Matematik

Vinkel mellem en linie og en plan

28. maj 2007 af stresset (Slettet)

Hej Alle

Her sidder jeg og øver til matematikeksamen i morgen, og er stødt på en irriterende opgave hvor det største problem er nok at jeg ikke kan forestille mig det i hovedet, fordi det har noget med vektorer i rummet..ikke altid så overskueligt billede jeg kan danne af det..

Jeg har en plan 2x+5y-3z-8=0

og en linie (x,y,z)=(0,0,0)+t(0,8,-8)

Jeg skal finde vinklen mellem planen og linien.
Umiddelbart siger jeg at det er vinkelen mellem enten deres normalvektorer eller deres retningsvektorer. Men man kan så vidt jeg ved ikke finde r(hat/tværvektor) i rum som i plangeometri så man altså finder normalvektoren til linien og dernæst udregner vinkelen mellem denne og planens normalvektor.

Så hvad er det man skal udregne her?

Held og lykke til alle.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2007 af The nørd (Slettet)

du kan også finde vinklen mellem retningsvektoren til linien og normalvektoren til din plan, men din vinkel mellem linien og planen hedder
v=90-u
og u, det var så vinklen mellem retningsvektoren og normalvektoren

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. maj 2007 af Peter_F (Slettet)

I sådan en opgave skal du bestemme vinklen mellem linjens retningsvektor (her (0,8,-8)) og planens normalvektor (her (2,5,-3)).

Prøv at lave en tegning af det hvor man ser planen som en linje. På den måde kan du overbevis dig om det...

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2007 af Peter_F (Slettet)

#1 ????

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. maj 2007 af The nørd (Slettet)

det står selv i min bog og notater!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2007 af Peter_F (Slettet)

Ja, den er nok god nok... Var lige lidt for hurtig.

Svar #6
28. maj 2007 af stresset (Slettet)

mange tak :) det er jo en enkel formel men dog er opgaven lidt irriterende fordi der er jo to vinkler der er tilgængelige mellem planen og linien.. i den ene side og den anden side af skæringsaksen...men man skal umiddelbart tage udgangspunkt i planens normalvektor som en 0-akse ..ligemeget hvis i ikke forstår hvad jeg mener..flabet og uinteressant opgave..
tak igen.

Svar #7
28. maj 2007 af stresset (Slettet)

ah nu forstår jeg hvorfor... man skal altid finde den mindste vinkel...for faktisk er der ikke kun 2 tilgængelige vinkler mellem planen og linien men uendelig mange...så af den grund er det defineret at det er den mindste vinkel man skal finde som fast princip. ... godt man kan få noget ud af det her :)

Skriv et svar til: Vinkel mellem en linie og en plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.