Matematik

Et punkt og en linje fastlægger en plan

28. maj 2007 af Cristiano (Slettet)

En linje i rummet er givet ved parameterfremstillingen:

(x,y,z) = (1,-3,0) + t*(-4,-2,2)

Et punkt, der ikke ligger på linjen er givet ved A(2,1,-5). Bestem en parameterfremstilling for den plan, der indeholder både punkt og linje.

Jeg er helt lost i den opgave, kan slet ikke gennemskue, hvordan jeg griber det an.

Kan man finde en retningsvektor udfra punktet i parameterfremstillingen og A:

altså (2-1, 1-(-3), -5-0) = (1,4,-5)

Eller hvordan skal det løses?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. maj 2007 af sigmund (Slettet)

Du er inde på det rette. Sammen med retningsvektoren for linjen kan du danne en normalvektor for planen. Forstår du?

Svar #2
28. maj 2007 af Cristiano (Slettet)

Nah, jeg er ikke helt med, Sigmund, desværre..

Vil glæde mig, hvis du lige gider giver dig tid til at vise det :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Jamen har du ikke løst den? Kan man ikke bare opstille parameterfremstillingen med de oplysninger du har.

a: (x,y,z)=(1,-3,0)+s(-4,-2,2)+t(1,4,-5)

?

Svar #4
28. maj 2007 af Cristiano (Slettet)

#3
Det er det, jeg ikke er sikker på, forstår ikke helt, hvad Sigmund mener..:S

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. maj 2007 af Jargal (Slettet)

jeg tror sigmund mener at hvis du vil finde ligning for planen så har du 2 vektorer og deres krydsprodukt er normal vektor for planen
MEN du skal finde en parameterfremstilling så gør som #3 siger

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. maj 2007 af sigmund (Slettet)

Ja, jeg tænkte på en ligning for planen. Jeg havde overset, at der skulle bestemmes en parameterfremstilling for planen.

Skriv et svar til: Et punkt og en linje fastlægger en plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.