Matematik
3 i 1
1. løs ligningen x^4-3x^2+2=0
jeg er selv nået frem til x^2(x^2-3)=-2 og så aner jeg ikke hvad jeg ellers skal
2.en ting jeg er meget usikker på
hvis man har en kugle der har følgende ligning
x^2+y^2+z^2-2x+4y-10z+5=0
og jeg skal finde centrum og radius, jeg har gjort følgende
(x-1)^2+(y+2)^2+(z-5)^2=-35
dvs at C(1,-2,5) men kan det passe at r=kvrod 35?
for har set at en anden har løst den og personen har fået r=5 :S forstår jeg ikke
3.
en cirkel har ligningen
(x-7)^2+y^2=25
bestem ligningen for tangenten t til cirklen i punktet p (4,4)
her er jeg helt blank, har prøvet at differentiere cirklens ligningen med der får jeg den til -1
og det går ikke... hjælp
Svar #1
29. maj 2007 af Cecimort (Slettet)
(x-7)^2+(y-0)^2=25
centrum har så koordinaterne (7;0)
Fra punktet p og til centrum kan man lave en linje, der går vinkelret på tangenten. Disse linjer er ortogonale og a*c=-1.
a=(y2-y1)/(x2-x1)
(x1;y1) kan så være lig med (4;4)
(x2;y2) kan så være lig med (7;0)
Det sættes så ind i formlen for a.
a er hældningen på ligningen mellem punktet p og centrum.
a sættes ind i a*c=-1, hvorefter c udregnes.
c er hældningen for tangenten.
du skal så bruge formlen y-y0=a(x-x0)
hvor du sætter (4;4) ind som xo og yo, og c ind som a.
Voila og du har en ligning for tangenten :D
Svar #2
29. maj 2007 af PI-x-IE (Slettet)
De bliver således x = -1, x = -kvadratrod(2), x = 1 og x = kvadratrod(2).
Da det er et 4-gradspolynomium, har det højst 4 rødder.
2) Jeg får også radius til 5.. Du skal jo lægge 1^2+2^2+5^2 til på modsatte side.. Du har nok trukket fra..
Ligningen bliver (x-1)^2+(y+2)^2+(z-5)^2 = 25
3) den er jeg ikke lige helt sikker på..
Håber det hjalp.. :-D
Svar #3
29. maj 2007 af The nørd (Slettet)
men tusind tak :)
Svar #4
29. maj 2007 af MutacH (Slettet)
du sub. z = x^2
så ligningen bliver: z^2-3z+2=0
så kører du deskriminant osv......
så får du EKSEMPEL z = 2 og z = 1
og da z = x^2 = 2 betyder det at den ene løsning er sqrt(2).. tallene er eksempler.. men du forstår proceduren nu..
Skriv et svar til: 3 i 1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.