Matematik
Hjælp til parabel opgave
30. maj 2007 af
PHRS (Slettet)
Vi sidder her med en opgave der lyder:
"En parabel P er givet ved ligningen y =x^2-4x
Beregn kordinatsættet til parablens toppunkt og tegn parablen.
En linje l er givet ved ligningen y = -2x +3. Linjen l skærer parablen P i to punkter A og B.
Beregn kordinatsættet til A og B.
En anden parabel er givet ved ligningen y = 0,5x^2+bx+c. Det oplyses at punkterne A og B ligger på denne parabel.
Bestem tallene b og c."
Vi har fundet toppunktet, som er 2,-4
og via lommeregneren fundet at skæringspunkterne er -1,5 samt 3,-3, men hvordan laver man beregningen for det?
Og den sidste parabel er vi slet ikk med på hvordan tallene b og c findes.. Håber på lidt hjælp..
På forhånd tak! :o)
"En parabel P er givet ved ligningen y =x^2-4x
Beregn kordinatsættet til parablens toppunkt og tegn parablen.
En linje l er givet ved ligningen y = -2x +3. Linjen l skærer parablen P i to punkter A og B.
Beregn kordinatsættet til A og B.
En anden parabel er givet ved ligningen y = 0,5x^2+bx+c. Det oplyses at punkterne A og B ligger på denne parabel.
Bestem tallene b og c."
Vi har fundet toppunktet, som er 2,-4
og via lommeregneren fundet at skæringspunkterne er -1,5 samt 3,-3, men hvordan laver man beregningen for det?
Og den sidste parabel er vi slet ikk med på hvordan tallene b og c findes.. Håber på lidt hjælp..
På forhånd tak! :o)
Svar #1
30. maj 2007 af mark11# (Slettet)
Kan give dig svar på hvad parablens toppunkt
y=x'2-4x
a= 1 b= -4 c= 0
B'2-4AC = 16
Toppunktet (x,y)
Top: X=2
Top: Y=-4
Vm(f)
Ingen Max værdi
Min Værdi = -4
håber du kan bruge lidt af det..
y=x'2-4x
a= 1 b= -4 c= 0
B'2-4AC = 16
Toppunktet (x,y)
Top: X=2
Top: Y=-4
Vm(f)
Ingen Max værdi
Min Værdi = -4
håber du kan bruge lidt af det..
Svar #2
30. maj 2007 af Esbenps
Angående skæringspunktet mellem den rette linje og parablen, så sætter i bare deres respektive ligninger lig hinanden:
-2x +3 = x^2-4x
Det er en normal andengradsligning, som vil give jer punkterne A og B's x-koordinater. y-koordinaterne kan bestemmes ved for hver x-værdi at indsætte i fx linjens ligning.
Angående bestemmelsen af b og c, så vil jeg her give et kort eksempel. Hvis nu vi siger, at de to punkter A og B har koordinaterne A = (x1,y1), B = (x2,y2), så får man får man følgende fra parablens ligning:
y = p(x) = 0,5x^2+bx+c ==>
p(x1) = y1 <=> 0,5*(x1)^2+b*(x1)+c = y1
p(x2) = y2 <=> 0,5*(x2)^2+b*(x2)+c = y2
I har nu to ligninger med to ubekendte (b og c), da I jo allerede kender x1, x2, y1 og y2 fra da i bestemte A og B. Det kan I så bare løse...
-2x +3 = x^2-4x
Det er en normal andengradsligning, som vil give jer punkterne A og B's x-koordinater. y-koordinaterne kan bestemmes ved for hver x-værdi at indsætte i fx linjens ligning.
Angående bestemmelsen af b og c, så vil jeg her give et kort eksempel. Hvis nu vi siger, at de to punkter A og B har koordinaterne A = (x1,y1), B = (x2,y2), så får man får man følgende fra parablens ligning:
y = p(x) = 0,5x^2+bx+c ==>
p(x1) = y1 <=> 0,5*(x1)^2+b*(x1)+c = y1
p(x2) = y2 <=> 0,5*(x2)^2+b*(x2)+c = y2
I har nu to ligninger med to ubekendte (b og c), da I jo allerede kender x1, x2, y1 og y2 fra da i bestemte A og B. Det kan I så bare løse...
Skriv et svar til: Hjælp til parabel opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.