hvorfor varierer tyngdeaccelerationen?

massetiltrækningen mellem masserne m1 og m2
er

F = G*m1*m2/r^2,

hvor
G: er Gravitationskonstanten
6,67259*10^(-11) m^3/(kg*s^2)

r: er afstanden mellem m1 og m2's massemidtpunkter

eller lettere omskrevet

F = m*[G*M_j/R^2]
hvor
M_j: er jordens masse 5,976*10^24 kg
R: er jordens radius ca. 6378160 m
m: er massen i kg af et legeme på jordoverfladen

F = m*[6,67259*10^(-11) m^3/(kg*s^2)]*5,976*10^24 kg/(6378160 m)^2 = m*9,8m/s^2
når vi lige præcis befinder os på jordoverfladen

Jorden er ikke helt kugleformet, hvorfor radius varierer lidt

ækvatorradius: 6.378.160 m
polarradius: 6.356.912 m

For at supplere lidt:

For et legeme med massen M er størrelsen g-feltet omkring det givne legeme givet ved

g = - G*M/r^2

Varieres afstanden ændrer størrelsen af g-feltet sig. Se evt. her http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_acceleration

I øvrigt: det er primært centrifugalkraften, der "opstår" pga. jordens rotation, der får tyngdeacceleration på jorden til at variere. Omkring ækvator drejer man rundt end hvis man stod langt mod nord. Den større omdrejningshastighed vil derfor give årsag til en udadrettet (fiktiv) kraft, som modvirker tyngdekraften.

Centrifugalkraften skyldes som antydet, at vi er i et system, der accelerer. Det er derfor det kaldes en fiktiv kraft - det er ikke en vekselvirkning ligesom tyngdekraften og elektromagnetismen er det.

Der skulle have stået:

Omkring ækvator drejer man hurtigere rundt end hvis man stod langt mod nord