Matematik
potensudvikling , bevis A
07. juni 2007 af
dsb (Slettet)
y=b*x^a :
y1=b*x1^a og y2=b*x2^a
b*x2^a/b*x1^a=y2/y1
(x2/x1)^a=y2/y1
A=log(y2/y1)/log(x2/x1)
Jeg forstår de 3 første linjer , men slutfacit kan jeg ikke forklare ?
Hvordan skal jeg forklare hvorfor der kommer log og det ender med div...? modsat eskponentielle funk. der ender det i rod.
På forhånd tak.
y1=b*x1^a og y2=b*x2^a
b*x2^a/b*x1^a=y2/y1
(x2/x1)^a=y2/y1
A=log(y2/y1)/log(x2/x1)
Jeg forstår de 3 første linjer , men slutfacit kan jeg ikke forklare ?
Hvordan skal jeg forklare hvorfor der kommer log og det ender med div...? modsat eskponentielle funk. der ender det i rod.
På forhånd tak.
Svar #1
07. juni 2007 af ibibib (Slettet)
Du benytter logaritmeregnereglen log(a^x)=a·log(x) på venstre side:
(x2/x1)^a = y2/y1 <=>
log((x2/x1)^a) = log(y2/y1) <=>
a·log(x2/x1) = log(y2/y1) <=>
a = log(y2/y1)/log(x2/x1)
(x2/x1)^a = y2/y1 <=>
log((x2/x1)^a) = log(y2/y1) <=>
a·log(x2/x1) = log(y2/y1) <=>
a = log(y2/y1)/log(x2/x1)
Svar #2
07. juni 2007 af dsb (Slettet)
Tak for svaret.
Så kan jeg da forsvare hvad jeg laver til eksamen !
Så kan jeg da forsvare hvad jeg laver til eksamen !
Skriv et svar til: potensudvikling , bevis A
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.