Matematik

injektive funktioner

13. juni 2007 af karlmarx (Slettet)

Hej.. jeg sidder og skal til eksamen og er lidt i tvilv om noget:

log(x) og 10^x er hinanden injektive funktioner ikke?

ligesom e^x og Ln(x)

når man tegner disse injektive funktioner som grafer kan man så sige noget om dem som bekræfter at de er hinandens modsætninger?
er der ikke noget med at de begge spejler sig i grafen for x ?

Håber nogle kan besvare nogle af ovenstående spørgsmål :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2007 af Fabianbm (Slettet)

Som du siger, spejles de i grafen for x.

Svar #2
13. juni 2007 af karlmarx (Slettet)

både e^x og Ln(x)
og log(x) og 10^x ?

ellers kan man ikke sige noget fornuftigt om dem som lige hiver en karakter op ? :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. juni 2007 af mathon

log(x) og 10^x er hinandens omvendte funktioner ikke

ligesom e^x og ln(x)

omvendte funktioner i et koordinatsystem er spejlbilleder af hinanden i linjen y = x

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. juni 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/uploads/0507/logaritmefunktioner-kort.doc

Svar #5
13. juni 2007 af karlmarx (Slettet)

jeg har lidt svært ved at forstå det du skriver i det tekstdokument, men har også kun matematik på b niveau...

men hvis e^x og Ln(x) ikke er hinandens injektive funktioner, hvad er de så?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. juni 2007 af super-karla (Slettet)

e^x og ln(x) er også hinandens omvendte (spejling i y=x) lige som 10^x og log(x)....

Ln(x) og log(x) er proportionale dvs. at den ene fås af den anden ved at gange med et tal... Her er der tale om et konstant tal!

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. juni 2007 af super-karla (Slettet)

ln(x) = 2,3026 * log(x)

Brugbart svar (1)

Svar #8
13. juni 2007 af Esbenps

Pas på med at blande rundt i 'injektiv' og 'invers'. En injektiv funktion er en funktion, hvorom der gælder, at hvis f(a) = f(b), så er a=b. Det vil sige for en givent y-koordinat er der kun én tilsvarende x-koordinat.

En invers funktion er en funktions omvendte, som er det du/I søger. Jeg tror, det var det mathon forsøgte at skrive i #3, men tror, han glemte at skrive det...

#5
lnx og e^x er omvendte funktion. Det vil sige, at e^x er den inverse til lnx.
Det samme for log(x) og 10^x.

Svar #9
13. juni 2007 af karlmarx (Slettet)

nu blir jeg forvirret...

er 10^x og log(x) ikke hinandens injektive funktioner, men i stedet hinandens inverse funktioner ??

Brugbart svar (0)

Svar #10
13. juni 2007 af Riemann

Sætningen "hinandens injektive funktioner" giver ikke mening. Se hvordan injektivitet er defineret i #8.

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. juni 2007 af Riemann

det hedder INVERSE funktioner (eller evt. "omvendte funktioner")!

Brugbart svar (0)

Svar #12
13. juni 2007 af Esbenps

#9
10^x og logx er hinandens inverse (omvendte) funktioner. Det giver så vidt jeg ved ikke mening at sige 'hinandens injektive funktioner'.

En injektiv funktion er en funktion, hvor der for hver y-koordinat er én tilsvarende x-koordinat og omvendt.

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. maj 2010 af science-boy (Slettet)

Hej

Jeg tror du har taget fejl af betegnelsen "injekiv". Det betyder at til hver x-værdi er der kun én y-værdi.

Dvs. at en funktion kan ikke være en anden funktions inverse funktion.

Mvh. Jan

Skriv et svar til: injektive funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.