Matematik

Svære opgaver til en kvik folkeskoleelev

16. juni 2007 af appelsin (Slettet)

Jeg søger nogle svære opgaver til en folkeskoleelev, som gerne vil have lidt udfordringer.
Han går på nuværende tidspunkt i 8. klasse, starter således i 9. klasse efter sommeerferien. Han kan (efter eget udsagn) op til 1.gsniveau.
Alle slags henvisninger vil blive modtaget med kyshånd - links, titler på bøger, dokumenter (evt. over email) osv.

Tak for hjælpen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. juni 2007 af blackduck (Slettet)

Du kan jo kigge på Georg Mohr opgaverne:
http://www.georgmohr.dk/gmopg.html

Må sige, at jeg er lidt imponeret hvis en elev i 8. klasse kan løse størstedelen af de opgavesæt (de er uden hjælpemidler).

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. juni 2007 af holretz (Slettet)

Det nemmeste ville da være at få fat i en matematikbog for 1.g'ere...

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. juni 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Eller månedens opgave på EMU
http://www.emu.dk/gym/fag/ma/elevkonkurrencer/maaned/index.html

Brugbart svar (1)

Svar #4
17. juni 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Reducer (x-y)^2+3y(x-3y)-x(y+x)

Svaret er vist -8y^2

Du kan finde ligende opgaver inde på undervisningsministeriets hjemmeside
http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/?menuid=150560
Ovenstående eksempel er fra sommereeksamen maj 2007, 2-årig forløb til b-niveau, delprøve uden hjælpemidler.

Der findes sikkert også afgangsprøver fra folkeskolen, hvis de andre er for sværer.

Svar #5
17. juni 2007 af appelsin (Slettet)

Jeg takker for alle svarene og videregiver dem til ham. Opgaverne i #1 og #3 ser ud til at kunne løses på ~1.gsniveau, det er netop sådan noget, jeg efterspørger.

#2 Tjo, men han har løst opgaverne i bogen. Det er en af faktorerne til, at han kan 1.gsstoffet :)

Svar #6
17. juni 2007 af appelsin (Slettet)

#5 Eller, forudsætningerne for opgaverne er, at man kan løse opgaver på 1.gsniveau. Selve opgaverne er en del svære - jeg går i 3.g, og jeg kan sgu ikke finde ud af det :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
17. juni 2007 af blackduck (Slettet)

Georg Mohr opgaverne kræver rigtignok ikke som sådan noget stof fra 2.g eller 3.g. Dog kan man godt læse forskellige emner uden for gymnasiepensum, som gør opgaverne væsentligt nemmere. Jeg kiggede på den fra 2007, og der er en af opgaverne meget nem hvis man kender til modulær aritmetik. Erfarring med ikke-analytisk geometri er også en stor fordel.

Så jeg vil da mene at han kan få noget udfording! Hvis de er for svære kan han jo prøve om han kan med alle hjælpemidler tilladt.

Brugbart svar (1)

Svar #8
02. august 2007 af freak_haha (Slettet)

#4

tror det er -8y+2x^2

er ikke sikker, men efter det matematik, jeg kan fra niende klasse, er det her, det nærmeste jeg kan komme på svaret. hehehhehehehehehehehhehehehhehehehehe

Brugbart svar (1)

Svar #9
02. august 2007 af The Master (Slettet)

#1 Hvor mange point fik du til Georg Mohr?

Brugbart svar (1)

Svar #10
04. august 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#8 Du har regnet forkert.

Reducer (x-y)^2+3y(x-3y)-x(y+x)

Først ganges parenteserne ud, og ifølge vores kvadratsætninger ved vi at (x-y)^2 er det samme som x^2+y^2-2xy.

Derfor fås

x^2+y^2-2xy+3xy-9y^2-xy-x^2

Nu samles leddene og derved fås resultatet

-8y^2

Brugbart svar (1)

Svar #11
07. august 2007 af freak_haha (Slettet)

#10

Ups hehe

det rigtig. hvad du siger

Brugbart svar (1)

Svar #12
07. august 2007 af mathon

...varm evt. op med den her:

Aftapningsbeholderen på en spritfabrik indeholder 10191 kg whisky; 1 kg whisky er fremstillet af 360 g alkohol, mens resten er destilleret vand.

Hvor mange liter alkohol er der anvendt til fremstilling af de 10191 kg whisky, når massefylden af alkoholen er 0,79?

Fra beholderen tappes 3960 liter whisky på helflasker, halvflasker og kvartflasker, der rummer henholdsvis 72 cl, 36 cl og 18 cl.
Hvor mange flasker får man af hver slags, når antallet af helflasker er dobbelt så stort som antallet af hver af de to andre slags flasker?

Aftapningsbeholderen er indvendig en opretstående cylinder med grundfladediameteren 28 dm.
Hvor mange liter whisky er der gået til spilde under aftapningen, når der oprindelig var 10800 liter i beholderen, og whiskyen efter aftapningen står i en højde af 111 cm i beholderen?

Fabrikken har en anden gang fremstillet 3000 liter whisky, af hvis rumfang 60,2% er alkohol. Af denne whisky ønsker man ved tilsætning af destilleret vand at fremstille en svagere whisky, af hvis rumfang 43% skal være alkohol.
Hvor mange liter destilleret vand skal man tilsætte? (Der ses bort fra den ringe sammentrækning, der faktisk sker ved tilsætning af destilleret vand).

Brugbart svar (1)

Svar #13
07. august 2007 af mathon

benyt pi = 22/7!!!

Skriv et svar til: Svære opgaver til en kvik folkeskoleelev

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.