Matematik

Herons formel??!?!?!

20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Hej.. Jeg skal til mundtlig matematik og har brug for lidt hjælp.

Jeg skal gøre rede for arealet af en trekant og bevise Herons formel ved hjælp af grafregneren.

Jeg er helt blank på hvordan jeg besvare dette, og ville høre om der var nogle der ville hjælpe??

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

Skal du udlede Herons formel eller skal du vise at den gælder i nogle udvalgte tilfælde ?

Svar #2
20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Det var nemlig os det jeg var i tvivl om, men jeg jeg ved ikk hvordan jeg skal bevise at den kan bruges ved hjælp af grafregning..

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

Istedet for den dødsyge metode med grafregneren kan du vise den direkte:

http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula

Dette bevis er eksemplarisk, for det bruger jo typisk gymnasiestof...

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

Prøver igen:

http://en.wikipedia.org/wiki/Heron's_formula

Svar #5
20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Ja havde jeg os tænkt mig, men det ku godt være der var nogle her der vidste hvordan man regnede det ud via grafregning..

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

jeg ved ikke hvad der går galt, det er en wikipedia artikel der hedder "Heron's_formula".

Svar #7
20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Dit link virker ikk..

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

Du kan ikke bevise noget med eksempler...

Svar #9
20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Ok, men er det bar det normale bevis af Herons formel?

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

led under "herons formula" på Google

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

Der findes et langt geometrisk bevis, hvis du kører ned på siden, så står der "proof"..

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

fandt du det ?

Svar #13
20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Ok.. Der er ikk en lettere måde at bevise det på?

Svar #14
20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Ja fandt det.. Men det godt nok kompliceret ud..

Brugbart svar (0)

Svar #15
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

Se her: det første udtryk er jo bare cosinusformlen for trekanter, den kender du formentlig.
Så bruger man hovedrelationen mellem sinus og cosinus:

sin^2 c + cos^2 c = 1 og isolerer sin c

Du bruger så det første udtryk som indsættes.

Det giver dig: sin(c) = ...kvadratroden af(4*a^2*b^2..

Så skriver du arealformlem op for trekanten, idet du bruger at højden kan skrives som a*sin(c).
Du kan så indsætte udtrykket for sin(c)
og efter nogen regning er du færdig..

Brugbart svar (0)

Svar #16
20. juni 2007 af holretz (Slettet)

evt. hvis man skulle vise den, så skulle man bare gå let hen over mellemregningerne i det sidste stykke og konstatere at man kan omskrive vha. to tals sum gange to tals differens

Svar #17
20. juni 2007 af Sir Buur (Slettet)

Ok.. Det forstod jeg godt. Tusinde tak for hjælpen..

Skriv et svar til: Herons formel??!?!?!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.