Matematik

beviser??

26. juni 2007 af max_bio (Slettet)

Jeg sidder lige og roder med løsningsformlen for andengradsligningen. I min bog er der beskrevet 2 beviser, der når frem til samme resultat, nemlig:
x = -b +-sqrt(d))/2a.

Hvorfor er der 2 beviser, og er det nødvendigt at lave dem begge til eksamen, eller forventes kun et af dem???

På forhånd tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

nej, der er ikke to beviser, og jo jeg skal nok kigge på det, så du får det punkt for punkt

Svar #2
26. juni 2007 af max_bio (Slettet)

Joe, der er bevis 1 og bevis 2 i min bog. I det første starter man med at gange igennem med 4a. I nummer 2 starter man med at dividerer man igennem med a, står der.

Og tak i øvrigt

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. juni 2007 af Riemann

Jeg kan også huske, at der var 2 beviser i mon bog, og man kunne sikkert også godt lave flere (hvis man havde lyst til det!).

Men der er ingen grund til at lave mere end et til eksamen. Jeg vil råde dig til at lave det som I har gennemgået i din klasse (og hvis I har gennemgået begge, så tag det, som du finder lettest )

Svar #4
26. juni 2007 af max_bio (Slettet)

Mange tak for dit svar Riemann. Kort, præcist og forståeligt :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. juni 2007 af Erik Morsing (Slettet)

har lagt det i din post

Svar #6
26. juni 2007 af max_bio (Slettet)

Fantastisk !!

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. juni 2007 af mathon

der kunne være tale om to beviser, fordi mange har problemer med kvadratkompletteringen. Man kan så vælge det, som lettest "glider ned":

1)
ax^2 + bx + c = 0

gang igennem med 4a:

4a^2x^2 + 4abx + 4ac = 0

(2ax)^2 +2*(2ax)*b + 4ac = 0

(2ax)^2 +2*(2ax)*b = (2ax+b)^2 - b^2, hvoraf

(2ax+b)^2 - b^2 + 4ac = 0 ... (2ax+b)^2 isoleres

(2ax+b)^2 = b^2 - 4ac = d

|2ax+b| = sqr(d)

2ax+b = +/-sqr(d)

2ax = (-b+/-sqr(d))

x = (-b+/-sqr(d))/(2a)

2)
ax^2 + bx + c = 0 ... divider med a

x^2 + (b/a)x + c/a = 0

x^2 + 2(b/(2a))x + c/a = 0 ... her er x^2 + 2(b/(2a))x = (x + b/(2a))^2 - b^2, hvoraf

(x + b/(2a))^2 - (b/(2a))^2 + c/a = 0 ... (x + b/(2a))^2 isoleres

(x + b/(2a))^2 = (b/(2a))^2 - c/a = b^2/(4a^2) - 4ac/(4a^2)

(x + b/(2a))^2 = [b^2-4ac]/(2a)^2 = d/(2a)^2

|x + b/(2a)| = sqr(d/(2a)^2)

x + b/(2a) = +/-sqr(d)/(2a) ... x isoleres

x = - b/(2a) +/-sqr(d)/(2a)... eller

x = (-b +/-sqr(d))/(2a)

Svar #8
26. juni 2007 af max_bio (Slettet)

Mange tak for Jeres svar Annelise, Mathon og Riemann. Det er utroligt hvad man kan få af hjælp herinde klokken 8-9 om morgenen. Mange tak. I har formentlig lige redet ,ig fra at dumpe i et af de 9 spørgsmål jeg kan trække :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. juni 2007 af mathon

NB! a forskellig fra 0

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. juni 2007 af mathon

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=45312

Skriv et svar til: beviser??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.