Matematik

Sandsynlighedsregning

27. januar 2003 af SP anonym (Slettet)

Er der nogen der kan fortælle mig hvordan jeg løser denne opgave:

"En symetrisk terning kastes 10 gange. Bestem sandsynligheden for at få mindst 3 seksere"

Jeg ved at det skal blive 22,48 %, men ikke hvordan.
På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2003 af Xabbu (Slettet)

Er der virkelig ingen der kan hjælpe ? Har prøvet i et par timer nu, men uden resultat.
Håber der er nogen der vil hjælpe.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. januar 2003 af 404error (Slettet)

Joda... Lad X_i betegne den stokastiske variabel, der antager værdien nul, hvis man ikke slår en 6'er i i'te slag og værdien 1, hvis man slår en 6'er. Da ses, at

P(X=1)=1/6.

Vi er interesseret i den stokastiske variabel

Y=X_1+...+X_10,

og ssh for Y >=3. En sådan sum af stokastiske variable er binomialfordelt, her med antalsparameter 10 og sshparameter 1/6. Altså,

Y ~ bin(10,1/6).

Vi får nu, at

P(X >=3) = 1-P(X
hvor du kan regne punktssh'er ud direkte fra ssh-funktionen for Y.

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2003 af RE (Slettet)

X er en Binomialfordelt stokastisk variabel med ssh-parameter p og antalsparameter n.

Der gælder at
P(X=r)=K(n,r)*(p^r)*((1-p)^n-r)

prøv at indsætte dine tal i denne formel

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. januar 2003 af Xabbu (Slettet)

Ja, blir det så ikke:
P=K(10,3)*(1/6)^3*(1-(1/6))^10-3

Det kan jeg på ingen måde få til at give 22,48 procent.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2003 af 404error (Slettet)

Nope, gør som jeg skrev i stedet - så får du det rigtige resultat. Det, du udregner er jo kun P(Y=3), og det er ikke opgaven...

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. januar 2003 af RE (Slettet)

min fejl. Det var mig der så forkert.

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. januar 2003 af Xabbu (Slettet)

Til 404error:
Tusind tak for hjælpen. Jeg har fået løst opgaven, men det tog dog lidt tid :)
Men endnu engang tak til alle der har prøvet at hjælpe...

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.