Matematik

Bestemmelse af stamfunktion

30. august 2007 af sdj (Slettet)

Hvordan bestemmes stamfunktionen til denne funktion:

f(x) = 4x^-5

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2007 af Thevoice (Slettet)

Den bestemmes til F(x)=4*1/-4 * x^-4 F(x)=4x^-4

reglen x^n=(x^n+1)/n+1

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2007 af ibibib (Slettet)

Benyt F(x) = 1/(n+1)·x^(n+1).

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

integralet (a*x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1)

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2007 af ibibib (Slettet)

Der er fejl i #1 og #3.
Dit svar skal blive F(x)=-x^(-4)

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. august 2007 af mathon

#1

...skal vel være
reglen Sx^ndx = x^(n+1)/(n+1) + k

Svar #6
30. august 2007 af sdj (Slettet)

Hm, er lidt forvirret. Kan I eventuelt vise hvordan det gøres? Kan ikke få det til at passe med facit.

Svar #7
30. august 2007 af sdj (Slettet)

sådan trin for trin

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. august 2007 af mathon

F(x) = S x^ndx = 1/(n+1)*x^(n+1) + k

som i det konkrete tilfælde giver

S 4*x^(-5)dx = 4* 1/(-5+1)*x^(-5+1) + k

eller

4* 1/(-4)*x^(-4) + k =

-x^(-4) + k .... som påpeget af ibibib i #4

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. august 2007 af mathon

udledelse:

F(x) = x^(n+1)

F'(x) = (n+1)*x^n,
hvoraf

1/(n+1)*F'(x) = x^n, der ved integration med hensyn til x på begge sider
giver

S 1/(n+1)*F'(x)dx = S x^n*dx
hvoraf

1/(n+1)S F'(x)dx = S x^n*dx
eller

S x^n*dx = 1/(n+1)*F(x) + k
eller

S x^n*dx = 1/(n+1)*x^(n+1) + k

Svar #10
30. august 2007 af sdj (Slettet)

Jamen ifølge min lommeregner skal den give -1/x^4 ?

Brugbart svar (0)

Svar #11
31. august 2007 af ibibib (Slettet)

Det er det samme.
x^(-n) = 1/x^n

Brugbart svar (0)

Svar #12
31. august 2007 af Erik Morsing (Slettet)

#11
der er fejl, der skal stå -x^-n = -1/x^n

Brugbart svar (0)

Svar #13
31. august 2007 af mathon

#11

VRØVL!!!

1/x^n = x^(-n)

Brugbart svar (0)

Svar #14
31. august 2007 af mathon

RETTELSE:

#12

VRØVL!!!

1/x^n = x^(-n)

Brugbart svar (0)

Svar #15
01. september 2007 af mathon

-x^(-4) + k = -1/x^4 + k

Skriv et svar til: Bestemmelse af stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.