Matematik

Prøve u. hjælpemidler

06. september 2007 af Dk1989 (Slettet)

"Om et 2.gradspolynomium oplyses, at det har rødderne 5 og , samt at punktet (7,4) ligger på dets graf. Opskriv en forskrift for polynomiet."

Altså hvis jeg kun kender rødderne får jeg denne forskrift: f(x)= x^2-14x+45, men så vender den opad og rammer ikke punktet (7,4). :S

"I en retvinklet trekant er den længeste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete. Bestem længden af den korteste katete."

Skal man så opstille en ligning? Hvis ja, hvordan starter man så? ;D

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. september 2007 af Riemann

Hvis den har rødderne 9 og 5 kan den skrives som

f(x)=a*(x-5)*(x-9)

Koefficienten a (som skal være forskellig fra 0) betyder intet for røddernes beliggenhed, men har betydning for grafen i alle andre punkter.

Bestem nu a så den skærer (7,4).

Svar #2
06. september 2007 af Dk1989 (Slettet)

Men hvordan ved man om den rammer lige præcis i dét punkt ? det er det jeg ikke helt forstår :) SÅ kan du give mig et hint evt ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. september 2007 af Riemann

Jeg går ud fra at du er med på at funktionen

f(x)=a*(x-5)*(x-9) (*)

er nul for x=5 og for x=9. Hvis den skal være (7,4), skal du bestemme a ved at indsætte f(x)=7 og x=4:

4=a*(7-5)*(7-9)

Find a ud fra denne ligning og indsæt værdien for a i (*) så har du løsningen.

Svar #4
07. september 2007 af Dk1989 (Slettet)

Nå nu forstår jeg ;D Tusind tak.

Mon også du kan hjælpe med den anden opg.?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. september 2007 af Riemann

den korte katete har længde a (det definerer jeg!). Den lange katete har længden,

b=3*a

hypotinusen er nymodens,

c=a+3

Nu har du:

a^2+b^2=c^2 <=>
a^2 +9* a^2 = (a+3)^2

Herudfra kan a findes.

Svar #6
09. september 2007 af Dk1989 (Slettet)

Men hvorfor står der

a^2 + 9* a^2 = (a+3)^2

hvor kommer 9-tallet fra, skal der ikke stå (3*a)^2

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. september 2007 af Riemann

b=3*a så b^2 = 9a^2

og c=a+3 så c^2 = (a+3)^2

Svar #8
09. september 2007 af Dk1989 (Slettet)

Nårh okaay ..

Tusind tak for al din hjælp ! :)

Skriv et svar til: Prøve u. hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.