Matematik
Forståelsesproblemer - int ved subs
17. september 2007 af
mathjælp (Slettet)
Jeg fik hjælp herinde for et par dage siden, men jeg er ikke sikker på at jeg forstår teknikken 100% endnu.
Fx
int 5x/(2*sqrt(x²+4)) dx
Jeg vil nu bruge en sætning i bogen, som hedder
int f(g(x))*g'(x) dx = F(g(x)) + k
Jeg bestemmer så f(x) = 1/2sqrt(x) og g(x) = x²+4.
Da g'(x)-leddet ikke passer helt i det oprindelige integrale, ganger jeg med 2/5, eftersom 5*2/5 = 2 og g'(x)=2x. Dvs. det bliver
2/5 * int 5x/(2*sqrt(x²+4)) dx
Men det er forkert, der skal ganges med 5/2!!
Det forstår jeg ikke helt hvorfor... kunne I forklare?
Fx
int 5x/(2*sqrt(x²+4)) dx
Jeg vil nu bruge en sætning i bogen, som hedder
int f(g(x))*g'(x) dx = F(g(x)) + k
Jeg bestemmer så f(x) = 1/2sqrt(x) og g(x) = x²+4.
Da g'(x)-leddet ikke passer helt i det oprindelige integrale, ganger jeg med 2/5, eftersom 5*2/5 = 2 og g'(x)=2x. Dvs. det bliver
2/5 * int 5x/(2*sqrt(x²+4)) dx
Men det er forkert, der skal ganges med 5/2!!
Det forstår jeg ikke helt hvorfor... kunne I forklare?
Svar #1
17. september 2007 af peter lind
5x/(2*sqrt(x^2+4)) = 5*[(2x)/2]/(2sqrt(g(x))=5*(g'(x)/2)/(2sqrt(g(x)) = (5/2)*g'(x)/(2*sqrt(g(x)))
Svar #3
17. september 2007 af mathjælp (Slettet)
Ahhhh, der faldt tiøren sgu! :)
Det lader til at peecee.dk er nede i øjeblikket, kan i hvert fald ikke komme ind på det, men jeg forstår godt peter linds udregninger.
Mine udregninger i #0 passer selvfølgelig ikke, da jeg omskriver 5x til 5x*2/5 = 2x hvilket er forbudt i matematik :) 5x != 2x...
Jeg forstår det godt nu, tror jeg nok. Ellers må jeg spørge igen!
Mange gange tak for hjælpen! Det er jo dejligt, når man efter lang tids kamp endelig finder ud af det :)
Det lader til at peecee.dk er nede i øjeblikket, kan i hvert fald ikke komme ind på det, men jeg forstår godt peter linds udregninger.
Mine udregninger i #0 passer selvfølgelig ikke, da jeg omskriver 5x til 5x*2/5 = 2x hvilket er forbudt i matematik :) 5x != 2x...
Jeg forstår det godt nu, tror jeg nok. Ellers må jeg spørge igen!
Mange gange tak for hjælpen! Det er jo dejligt, når man efter lang tids kamp endelig finder ud af det :)
Skriv et svar til: Forståelsesproblemer - int ved subs
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.