Matematik

Kateter i retvinklet trekant.

18. september 2007 af Loup (Slettet)

Hej..

jeg har fået stillet en opgave der lyder sådan:

Kateterne i en retvinklet trekant er x og 20-x. Bestem det størst mulige areal af trekanten.

Hvordan gør jeg det ? Jeg ville tro det var noget med at sætte x i anden. Men jeg har ret svært ved at forstå hvad jeg skal gøre..

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. september 2007 af Kemiersjov (Slettet)

Hvis trekanten er retvinklet, er arealet bestemt som A=½*h*g

hvor A er arealet, h er højden og g er grundlinien. Du kender både h og g, hvorfor du skal sætte disse ind og beregne A.

Find maksimun for A ved at differenciere.

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. september 2007 af lany (Slettet)

Arealet er givet ved A(x)=1/2*x*(20-x). Enig? Du skal nu bestemme maksimum for funktionen A. Der er forskellige metoder: lommeregner/grafisk eller vha. differentialregning. Det kommer an på, hvad dine forudsætninger er..... Prøv selv herfra. Der er 100% sikkert et lignende eksempel i din bog.

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. september 2007 af ABreine (Slettet)

tegn en ligning der siger f(x)=0,5*x*(20-x)
Og find toppunktet for denne.

Mine udregninger siger fmax=50
når x=10

Svar #4
18. september 2007 af Loup (Slettet)

Det er bare det, at jeg ike har lært at differenciere endnu

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. september 2007 af Kemiersjov (Slettet)

Så må du tegne dig frem. Beregn A for forskellige x'er og tegn en parabel. Find toppunktet - måske har I en formel for dette.

Svar #6
18. september 2007 af Loup (Slettet)

Okay.. Det vil jeg prøve.. Takker.

Skriv et svar til: Kateter i retvinklet trekant.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.