Matematik

V som funktion af r

27. september 2007 af MadeInBrazil (Slettet)

Hej alle sammen.
Har lidt problemer med en opgave.

En bestemt type af metalgenstande fremkommer ved at fjerne en halvkugle i hver ende af en cylinder. Radius i halvkuglerne er lig med cylinderens radius. For en metalgenstand af denne type, hvor overfladen skal være 4 dm2, gælder at

2pi * r * h + 4pi * r^2 = 4 og
V = pi * r^2 * h - 4/3pi * r^3

hvor r(dm) er radius i både cylinderen og halvkuglerne, h(dm) er cylinderens højde, og V(dm3) er metalgenstandens rumfang.

a) Bestem V som funktion af r .

Hvordan skal jeg gå til den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. september 2007 af mathon

...hvad har du prøvet?...

Svar #2
27. september 2007 af MadeInBrazil (Slettet)

.. har prøvet at taste det ind på lommeregneren, i den hvor man har to ubekendte, men er ikke sikker på jeg gør det rigtigt. Har prøvet at finde stamfunktionerne til dem, men det syntes jeg pludselig ikke gav noget mening :/

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. september 2007 af mathon

...ender op i

V(r) = 2r-(10/3)*pi*r^3

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. september 2007 af mathon

1) isoler h
i
2pi * r * h + 4pi * r^2 = 4

2)indsæt udtrykket for h
i

V = pi * r^2 * h - 4/3pi * r^3

3) reducer...

Svar #5
27. september 2007 af MadeInBrazil (Slettet)

Tusinde tak for hjælpen! Nu kan jeg godt se det.
Du er en helt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2009 af naginea (Slettet)

Kan det så passe at svaret bare er V = 2·r·(3 - 5·pi·r^2)/3?

Skriv et svar til: V som funktion af r

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.