Matematik
eksponentielt aftagende funktion
03. oktober 2007 af
bolettez (Slettet)
En eksponentielt aftagende funktion er givet ved f(t) = 100*e^-0,24.
a) Bestem halveringskonstanten.
a) Bestem halveringskonstanten.
Svar #5
03. oktober 2007 af bolettez (Slettet)
hedder den ikke ln(0,5)/ln(a).
hvordan fandt du a til 0,2?
hvordan fandt du a til 0,2?
Svar #6
03. oktober 2007 af mathon
f(t) = b*e^(-k*t)
f(t) = 100*e^(-0,2*t)
det er k som er lig med 0,2
f(t) = 100*e^(-0,2*t)
det er k som er lig med 0,2
Svar #7
03. oktober 2007 af mathon
f(t) = b*e^(-k*t)
beregning af T½:
f(T½) = b/2 = b*e^(-k*T½)
b*e^(-k*T½) = b/2
e^(-k*T½) = 1/2, hvoraf
-k*T½ = ln(1/2)
T½ = ln(1/2)/(-k)...(skrives dog ofte - som ovenfor - som
T½ = -ln(2)/(-k) = ln(2)/k, som jeg brugte i #2
men
f(t) = b*e^(-k*t) kan omskrives til
f(t) = b*(e^(-k))^t, som giver
f(t) = b*a^t, hvor a = e^(-k) og dermed ln(a) = -k
f(T½) = b/2 = b*a^T½ hvoraf
b*a^T½ = b/2
a^T½ = 1/2
T½*ln(a) = ln(1/2), hvoraf
T½ = ln(1/2)/ln(a)
men da ln(a) = -k
er det det SAMME udtryk
så der er IKKE nogen uoverensstemmelse!!!
beregning af T½:
f(T½) = b/2 = b*e^(-k*T½)
b*e^(-k*T½) = b/2
e^(-k*T½) = 1/2, hvoraf
-k*T½ = ln(1/2)
T½ = ln(1/2)/(-k)...(skrives dog ofte - som ovenfor - som
T½ = -ln(2)/(-k) = ln(2)/k, som jeg brugte i #2
men
f(t) = b*e^(-k*t) kan omskrives til
f(t) = b*(e^(-k))^t, som giver
f(t) = b*a^t, hvor a = e^(-k) og dermed ln(a) = -k
f(T½) = b/2 = b*a^T½ hvoraf
b*a^T½ = b/2
a^T½ = 1/2
T½*ln(a) = ln(1/2), hvoraf
T½ = ln(1/2)/ln(a)
men da ln(a) = -k
er det det SAMME udtryk
så der er IKKE nogen uoverensstemmelse!!!
Skriv et svar til: eksponentielt aftagende funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.