Matematik

matrix-vektor opgave

27. oktober 2007 af mansword (Slettet)

Hej,

Jeg er lidt usikker her...

jeg har 4 vektorer. a1,a2,b1,b2.
a-vektorerne er 2-dimensionelle og b-vektorerne er 3-dimensionelle.

f(x) = (x*a1)b1 + (x*a2)b2

Hvordan vil den matrix som f hører til se ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2007 af Esbenps

Jeg forstår ikke, hvad du mener. Hvad mener du med (x*a1)*b1 ? Man kan ikke multiplicere (tage skalarproduktet) af to vektorer, som har forskelligt antal "dimensioner"...

Svar #2
27. oktober 2007 af mansword (Slettet)

a1,a2 tilhører R^2. b1,b2 tilhører R^3

f(x) er en lineær afbildning f: R^2 -> r^3.

Første spørgsmål går ud på at bestemme den matrix, som f hører til.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2007 af Esbenps

#2
Ja, men læs #1 igen. Hvad mener du med (x*a1)b1 ?

a1 er en vektor, som ikke kan ganges på b1, da de har forskelligt antal indgange...

Svar #4
27. oktober 2007 af mansword (Slettet)

Det forstår jeg godt, men det er nu sådan det står formuleret i opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. oktober 2007 af Esbenps

Er x en vektor selv? Så x*a1 er en skalar, som så ganges på b1?

Svar #6
27. oktober 2007 af mansword (Slettet)

jeg har uploadet et billede af det, så der ikke opstår forvirring over måden jeg har skrevet det på:

http://allyoucanupload.webshots.com/v/2000419856992144302

Brugbart svar (0)

Svar #7
27. oktober 2007 af Esbenps

OK, jamen x er en vektor; nu giver det mening. OK, men så ville jeg starte med at kalde x-vektoren for (x,y), hvor x er dens førstekoordinat og y er dens andenkoordinat:

Så ville jeg udregne hvad (x*a1)b1 + (x*a2)b2 giver:

Du kan udregne det helt indtil du får det på formen:

hvor a,b,c,d,e,f er tal. Nu har du faktisk din matrix. Din matrix er nu simpelthen bare de to vektorer (a,b,c) og (d,e,f) opsat som 2 søjler...

Skriv et svar til: matrix-vektor opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.