Matematik

Eksponentielle funktioner

29. oktober 2007 af Anne_Khatrine (Slettet)

Hey er der ikke lige en der vil hjælpe mig jeg ved ikke hvordan man laver den... og har brugt rigtig meget tid på dem... her er den:

Betragt funktionen: y=5*1,47^x

Bestem den procent vise ændring i y, når x-tilvæksten er 1.

og

Med hvor mange procent vokser y, når x vokser fra 7 - 9

Kan i ikke os være søde at gøre det uden "solve", vil gerne prøve på at forstå den... Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2007 af mathon

yo = f(xo) = 5*1,47^xo

f(xo+1) = 5*1,47^(xo+1)

(her er 1,47^(xo+1) = 1,47^xo*1,47, som fx. 2^7 = 2^(6+1) = 2^6*2)

f(xo+1) = 5*1,47^xo*1,47 = 1,47*(5*1,47^xo) = 1,47*f(xo), hvoraf

f(xo+1)/f(xo) = 1,47/1

og

(f(xo+1)-f(xo))/f(xo)*100% = (1,47-1/1*100% = 0,47*100% = 47%

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2007 af Riemann

En eksponentiel udvikling kan skrives som y(x)=b*a^x . Heraf følger at y(x+1)=b*a^(x+1). Ved at udregne forholdet mellem dem fås:

y(x+1)/y(x) = [b*a^(x+1)]/ [b*a^x)] = a

Benyt dette til at bestemme den procentvise stigning.

Mht. den anden opgave: Udregn y(9)/y(7):

y(9)/y(7) = [b*a^(9)]/ [b*a^7)] = a^2

Herudfra kan det procentvise stigning også bestemmes.

Svar #3
29. oktober 2007 af Anne_Khatrine (Slettet)

jeg forsåtr ikke svar #2 den første del

Svar #4
29. oktober 2007 af Anne_Khatrine (Slettet)

#2 og i den ande del hvorfor skal den opløftes i anden

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2007 af mathon

y = f(x) = 5*1,47^x

f(7) = 5*1,47^7

f(9) = 5*1,47^9 = 5*1,47^(7+2) = 5*1,47^7*1,47^2 = 1,47^2*(5*1,47^7) = 1,47^2*f(7), hvoraf

f(9)/f(7) = (1,47^2)/1
og

(f(9)-f(7))/f(7)*100% = ((1,47^2)-1)/1*100% = 1,1609*100% = 116,09%

disse to beregninger er meget "udpenslede", som du jo bad om. "Normalt" vil de foregå som vist
i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=415035
og
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=414991

...men nu ikke flere forskellige tråde med nøjagtig samme indhold!!!.)

Skriv et svar til: Eksponentielle funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.