Matematik

Eksponentiele aftagende funktion

29. oktober 2007 af Malika (Slettet)

Tabellen viser sammenhørende værdier af temperaturen T (målt i grader) i en fryser og holdbarheden D (målt i døgn) af en rullepølse, der opbevares i en fryser.

Temperatur T -25 -20 -15 -10
Holdbarhed D 280 154 91 49

Det oplyses at D med god tilnærmelse er en eksponentielt aftagende funktion af T.

Forskriften er:

b*a^x
15,710*0,891^x

a)Bestem ved hjælp af den fundne forskrift holdbarheden ved en temperatur på -18 grader, og bestem temperaturen, hvis holdbarheden er 180 dage.

b) Bestem ved hjælp af den fundne forskrift halveringskonstanten for holdbarheden, og bestem den procentvise ændring i holdbarheden, når temperaturen øges 2 grader.

Har prøvet men kan ikke finde ud af det.. plzz hjælp...

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

a) Løs:

x=-18 grader

f(x)=180

b) Løs:
Halveringskonstant: T(1/2)=ln(0,5)/ln(a)
Prøv så om du kan den sidste. Kig i din bog under vækst for eksempel.

Brugbart svar (3)

Svar #2
29. oktober 2007 af SteffE (Slettet)

Sjovt har lige lavet den samme opgave til min aflevering :)

Den til b) er der da en bedre måde end (f(x)-f(2+x))/f(2+x) *100 %

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

#2 Hvad får du med din metode? Jeg gider nemlig ikke til at lave for meget ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. oktober 2007 af SteffE (Slettet)

#3 -20,56%, men er lidt usikker fordi jeg med renteformlen for noget andet..

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

Det ser rigtig nok ud.

a^deltax*f(x) = 0,891^2 = 0,793881

(0,793881-1)*100=-20,61 %

Brugbart svar (2)

Svar #6
29. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

(K2-K1)/(K1)*100

F(-25)=281,341

F(-25+2)=223,352

(223,352-281,341)/(281,341)*100=-20,61%

Den burde altså være rigtig nok.

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. oktober 2007 af SteffE (Slettet)

Ja, du har bare ikke nok decimaler ;) Fordi det giver det samme og min er "mest" rigtigt :p

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

Jeg har samtlige decimaler. Eller i hvert fald dem min lommeregner viser. Jeg skriver ikke tallene hele tiden men kopierer dem i stedet fra sted til sted via "vinduet".
Men når vi er ude i så mange decimaler kan man ikke tale om rigtighedsgrad. Der er en vis usikkerhed. Det er nok mere rigtigt at runde op!

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. oktober 2007 af Sherwood (Slettet)

Bare lige for at give dig en forklaring ;)

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. oktober 2007 af SteffE (Slettet)

a^deltax*f(x) = 0,891^2 = 0,793881

Dette har jeg
0,89127699372621^2 = -20,56%

Så der er lidt forskel ;)

Skriv et svar til: Eksponentiele aftagende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.