Matematik

Ligninger med negative potenser

04. november 2007 af zenati (Slettet)

Hvordan skal jeg løse ligninger af følgende type?
2x^-2=1/8
x^-3,1-13=2
x^-2,5=243

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jeg kan tage den første for sig, så mp du selv klare resten.

Der gælder, at

2x^(-2) = 1/8 =>
2x^(-2)*x^2 = 1/8*x^2 =>
2 = 1/8*x^2 =>
2*8 = x^2 =>
x = +/- 4

Svar #2
04. november 2007 af zenati (Slettet)

Tak skal du have:P

Hvad med denne ligning:
5^n+5^n+5^n+5^n+5^n=5^25

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2007 af mikeh (Slettet)

25^n = 5^25

25^n = 2,98*10^17

n*log(25) = log(2,98*10^17)

n = log(2,98*10^17) / log(25)

n = 12,5 ;)

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Det er ikke korrekt! Der gælder, at

5^n+5^n+5^n+5^n+5^n = 5^25 =>
5*5^n = 5*5^24 =>
n = 24

PS. Der er (af en eller anden grund) blevet oprettet en anden tråd om denne opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. november 2007 af -Zeta- (Slettet)

#3.
Nej. Det er forkert.

5*(5^n) = 5^25

5^n = (5^25)/5

log(5)*n = log((5^25)/5)

n = log((5^25)/5)/log(5)

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2007 af -Zeta- (Slettet)

#4.
Smart og simpelt!

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. november 2007 af mikeh (Slettet)

årh ja.. det er sku da rigtigt..

havde ikk lige fanget den med at sætte i parantes først-- sorry

Skriv et svar til: Ligninger med negative potenser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.