Matematik

ligning for en tangent

07. november 2007 af Potus (Slettet)

Hej,

I får lige opgaveformuleringen:

Opskriv en ligning for tangenten til grafen for f(x)=sqrt(x) i (x0,f(x0))

Hvordan gør jeg dette?

ps: sqrt = kvadratrod (til dem der er i tvivl)

Svar #1
07. november 2007 af Potus (Slettet)

Har en kammerat der siger følgende:

du finder hældningen for funktionen ved at differentiere den, og du har en ligning til at lave en linje ud fra et punkt og en hældning.

Men forstår det ikke!

Har differentieret sqrt(x) det giver 1/2sqrt(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2007 af Sherwood (Slettet)

Er x=0?

Svar #3
07. november 2007 af Potus (Slettet)

Hm.. det ved jeg sgu ik.

Men jeg tænker lidt at der ingen løsning er fordi ligningen ikke er defineret i (0,0)

er det forkert at tænke det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. november 2007 af Sherwood (Slettet)

Ikke er defineret i (0;0)?

Normalt plejer man at have en x-værdi, hvormed man kan beregne en y-værdi. Lad os i dette tilfælde sige at x=1.

f(1)=sqrt(1)

f(1)=1 Dermed har du punktet (1;1)

f'(x)=1/(2*sqrt(x))

f'(1)=1/(2*sqrt(1))

f'(0)= 1/2 Dette er a, hælningsfaktoren.

Ligning for tangent:

y=ax+b

1=0,5*1+b

0,5=b

y=0,5x+0,5

Dette er fremgangsmåden når man har en x-værdi tilrådighed. Måske kan du bruge den til noget.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2007 af mathon

alment:
tangentligning:

y-f(xo) = f'(xo)(x-xo)

y-sqr(xo) = 1/(2sqr(xo))(x-xo)

y-sqr(xo) = 1/(2sqr(xo))x - 1/(2sqr(xo))xo = 1/(2sqr(xo))x - sqr(xo)/2

y = 1/(2sqr(xo))x - sqr(xo)/2 + 2 sqr(xo)/2

y = 1/(2sqr(xo))x + sqr(xo)/2

Skriv et svar til: ligning for en tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.