Matematik

monotoniforhold ;D

10. november 2007 af mikeh (Slettet)

Hej jeg har en opgave der hedder,

bestem monotoniforholdnede for f, og angiv de lokale ekstremumssteder;

f(x) = 3x^5 - 20x^3 + 30

jeg starter med at differentiere den ;D

f'(x) = 15x^4 - 60x^2

hvad gør jeg så derefter?

håber på hjælp ;D

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2007 af Benjamin. (Slettet)

Løs ligningen:
f´(x) = 0

Opstil derefter en monotonilinje.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2007 af peter lind

Sætter 15*x^2 ud foran en parantes og løser ligningssystemet.

Svar #3
10. november 2007 af mikeh (Slettet)

f'(x) = 0
<=>
15x^2*(x^2-4) = 0

x = 2 , -2 og selvf 0?

vil det sige at jeg har ekstremumssted ved x = 2,-2 og 0?

intervallerne er så;

1) )uendelig; -2)

2) (-2;0)

3) (0;2)

4) (2;uendelig(

derefter tager jeg en værdi der ligger indenfor en af de 4 intervaller og sætter ind i f'(x) og udregner den..

er x mindre end 0 er den aftagende

hvis den er større er den voksende?

er det forkert eller?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2007 af dnadan (Slettet)

1) )uendelig; -2)

2) (-2;0)

3) (0;2)

4) (2;uendelig(

Hvorfra får du dette? Dette skal du beregne dig frem til efter du har beregnet extremumsstederne.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. november 2007 af siimba (Slettet)

Ja, det ser meget rigtig ud..
Så mangler du bare at angive hvornår den er voksende og hvornår den er faldende og eventuelle lokale vendetangenter

Svar #6
10. november 2007 af mikeh (Slettet)

dnadan ;

det ser jeg mig til fra løsningerne?

er det da forkert?

siimba; ser det rigtigt ud? heeh

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. november 2007 af siimba (Slettet)

Ja, men du mangler at angive om den er voksende eller faldende - det kan du let gøre ved hjælp af en monotonilinje - så kan du også se om der er vandrette vendetangenter..
Du mangler også at angive lokale extrema - altså lokalt max/min punkt, samt max/min værdi..

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. november 2007 af dnadan (Slettet)

#6
Ud fra løsningerne(extremums stedererne) kan du se, hvornår funktionen har et extremum)
Men du kan ikke se om den er
]-oo;2[ eller ]oo;2[

Svar #9
10. november 2007 af mikeh (Slettet)

1) )uendelig; -2) voksende

2) (-2;0) faldende

3) (0;2) faldende

4) (2;uendelig( voksende

er det rigtigt så?

hvad er en monotonilinie?

Svar #10
10. november 2007 af mikeh (Slettet)

jeg kan se i hvilke intervaller der er ekstremumssteder, det var det jeg mente

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. november 2007 af siimba (Slettet)

Da den starter med at være voksende er den først ]-uendelig;-2]

Men du mangler at angive lokale ekstrema og eventuelle vandrette vendetangenter..

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. november 2007 af dnadan (Slettet)

#10
Hvilket intet siger om grafen, så det er unødvendigt...

Men du har dine 3 extremumssteder:
, -2 2, 0

heraf finder du ud af, om grafen er stigende eller faldende optil extremumstederne ved at indsætte en værdi lige inden og lige efter, fx:
f'(-3)___0___f'(-1)___0___f'(3)___0___f'(1)
(herunder kan du så 'tegne' om grafen er stigende eller faldende med pile, hvormed du så kan finde det sidste i monotomiforholdene)

(f'(extremumssted)=0, heraf bare 0)

Svar #13
11. november 2007 af mikeh (Slettet)

årh.. takker ;)

Skriv et svar til: monotoniforhold ;D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.