Matematik

bestemme tangentligningen

10. november 2007 af Boeb (Slettet)

Er jeg på rette spor..jeg er ikke så god til at gennemskue det.

ƒ(x) = x^3 + x^2

Jeg starter med at finde differentialkvotienten for ƒ

ƒ´(x) = 3x^2 + 2x

Så skal ligningen for tangenten til grafen for ƒ i punktet (1,ƒ(1) findes, og denne er givet ved:
y = ƒ(xo) + ƒ´(xo)(x - xo), [xo; ƒ(xo); ƒ'(x0)]

y = ƒ(1) + ƒ´(1)·(x-1)

Idet
ƒ(1) = 1^3 + 12 = 1
og
ƒ´(1) = 3·1^2 + 2·1 = 5

så har vi tangentligningen

y = 5 · (x – 1) + 1 <=>
y = 5x - 5 +1 <=>
y = 5x + 1

Svar #1
10. november 2007 af Boeb (Slettet)

Der skal selvfølgelig stå y = 5x-6 til sidst...dumme mig

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2007 af ibibib (Slettet)

Metoden er korrekt, men du laver nogle regnefejl.

f(1) = 2.

Svar #3
10. november 2007 af Boeb (Slettet)

Jeg sidder altså bare og sover...grr..

så har vi tangentligningen

y = 5 · (x – 1) + 2 <=>
y = 5x - 5 + 2 <=>
y = 5x - 3

er der mere jeg har fjumret i?

Kan jeg egentlig ikke taste det ind på min Ti-89 og tjekke?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2007 af ibibib (Slettet)

Det er korrekt.

Nej.

Det vil jeg tro. Jeg benytter TI-83 og der er det emkelt at tjekke.

Skriv et svar til: bestemme tangentligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.