Matematik
2 opgaver med differetialligninger
11. november 2007 af
Bellisima (Slettet)
Hej jeg har brug for hjælp i to opgaver vedrørende differentilligneriger: Hvis nogen kunne forklare mig det.. da jeg har mange af sådanne opgaver..
1) Bestem den løsning til differentialligningen f'(x)+f(x)=x-6 hvis graf har linien med ligningen y=-2 som vandret tangent
2) Bestem den løsning til differentialligningen f'(x)=f(x)-x^2+2x hvis graf haren vandret tangent i punktet med koordinatsæt (-1,f(-1))
Nogen der ka hjælpe mig?
PÅ forhånd mange tak
1) Bestem den løsning til differentialligningen f'(x)+f(x)=x-6 hvis graf har linien med ligningen y=-2 som vandret tangent
2) Bestem den løsning til differentialligningen f'(x)=f(x)-x^2+2x hvis graf haren vandret tangent i punktet med koordinatsæt (-1,f(-1))
Nogen der ka hjælpe mig?
PÅ forhånd mange tak
Svar #1
11. november 2007 af peter lind
Gæt først på et polynomium af samme grad som højre side. Sæt ind og du får nogle ligninger til bestemmelse af koefficienterne. Dernæst løs ligningerne når højre sider er 0. Summen af de 2 løsninger er samtlige løsninger til differentialligningerne.
Svar #3
11. november 2007 af peter lind
i 1. Gæt på løsningen y = ax+b. Find y' og sæt ind i differentialligningen. Dette giver en bestemmelse af a og b.
Dernæst løs differentialligningen f'(x) + f(x) = 0. Dette gøres ved seperation af variable. Kald løsningen h(x). Løsningen til differentialligningen er så f(x) = h(x) + ax + b.
2. Samme procedure. Du skal blot her gætte på en løsning y = ax^2 + bx +c
Dernæst løs differentialligningen f'(x) + f(x) = 0. Dette gøres ved seperation af variable. Kald løsningen h(x). Løsningen til differentialligningen er så f(x) = h(x) + ax + b.
2. Samme procedure. Du skal blot her gætte på en løsning y = ax^2 + bx +c
Skriv et svar til: 2 opgaver med differetialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.