Matematik
Bestemmelse af azimutvinklen
19. november 2007 af
Rosakvarts (Slettet)
jeg skal eftervise formlen
tan(az)= cos(d)sin(t)/sin(b)cos(d)cos(t)-cos(b)sin(d).
For at gøre det skal man først bevise den sfæriske tangensrelation:
tan(A) = sin(a)sin()/cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)cos(C).
dette kan gøres ved at bruge cos-og sinusrelationerne:
- Cos(a) = cos(b)cos(c)+sin(b)sin(c)cos(A)
- Cos(b) = cos(a)cos(c)+sin(a)sin(c)cos(B)
- Cos(c) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)cos(C)
- Sin(a)sin(B) = sin(b)sin(A)
- Sin(a)sin(C) = sin(c)sin(A)
- Sin(b)sin(C) = sin(c)sin(B)
samt formlen:
sin^2(v)+cos^2(v)=1.
Man skal begynde med at substituere udtrykket
tan(az)= cos(d)sin(t)/sin(b)cos(d)cos(t)-cos(b)sin(d).
For at gøre det skal man først bevise den sfæriske tangensrelation:
tan(A) = sin(a)sin()/cos(a)sin(b)-sin(a)cos(b)cos(C).
dette kan gøres ved at bruge cos-og sinusrelationerne:
- Cos(a) = cos(b)cos(c)+sin(b)sin(c)cos(A)
- Cos(b) = cos(a)cos(c)+sin(a)sin(c)cos(B)
- Cos(c) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)cos(C)
- Sin(a)sin(B) = sin(b)sin(A)
- Sin(a)sin(C) = sin(c)sin(A)
- Sin(b)sin(C) = sin(c)sin(B)
samt formlen:
sin^2(v)+cos^2(v)=1.
Man skal begynde med at substituere udtrykket
Skriv et svar til: Bestemmelse af azimutvinklen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.