Matematik

Lille opgave til i morgen!

20. november 2007 af Ralphi (Slettet)

Bestem tallet a!

Integralet fra 3 til 9 af (kv.rod(x) + a/kv.rod(x)) dx = 12

Nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2007 af dnadan (Slettet)

hvor langt er du selv kommet?
husk, at sqrt(x)= x^(1/2), dette kan måske gøre dét lettere for dig at se, hvorledes dette integreres...

Svar #2
20. november 2007 af Ralphi (Slettet)

Jeg har delt integralet i 2:

Integralet fra 3 til 9 af sqrt(x) + integralet fra 3 til 9 af a*x^-(½)

Så har jeg prøvet partiel integration på nr 2, men det virker ikke rigtigt :S

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2007 af dnadan (Slettet)

#2 du må huske på, at a er en konstant, så det er ikke nødvendigt med partiel integration, sæt a udenfor integrationstegnet og gå videre derfra:)

Svar #4
20. november 2007 af Ralphi (Slettet)

okay.. men jeg får nogle underlige tal og resultater!

En stamfunktion til sqrt(x) = (2/3)X^(3/2)

og så sættes a udenfor integralet. Men (2/3)*3^(3/2) giver jo ikke et reelt tal, hvilket vil sige at a ikke givet et reelt tal! I facit står der at a = -1

Her er mine udregninger:

(2/3)*9^(3/2) - (2/3)*3^(3/2) + a((2/3)*9^(3/2) - (2/3)*3^(3/2) = 12
18-(2/3)*3^(3/2) + 18a - (2/3)*3^(3/2)a = 12
18a - (2/3)*3^(3/2)a = 12-18+(2/3)*3^(3/2)

Det giver jo ikke -1

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2007 af dnadan (Slettet)

I andet integrale, må du huske, at der faktisk står 1/sqrt(x) = x^(-1/2) og ikke sqrt(x).

i øvrigt er (2/3)*3^(3/2) et reelt talt, at det ikke er pænt, det er så en helt anden sag, men reelt er det :)

Skriv et svar til: Lille opgave til i morgen!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.