Matematik
Differentiallignings opgave til i morgen
20. november 2007 af
Ralphi (Slettet)
En cylinderformet beholder, der er 225 cm høj, har et hul i bunden. Når der er vand i beholderen, vil det løbe ud gennem hullet, således at vandhøjdens ændring kan beskrives ved differentialligningen
dh/dt = -0,168 * sqrt(h),
hvor h er vandhøjden målt i cm, og t er tiden målt i sekunder.
Bestem en forskrift for h, idet det oplyses at beholderen er fyldt med vand til tidspunktet t=0.
Beregn det tidspunkt, hvor vandhøjden er 100 cm.
Jeg har ingen anelse om hvad jeg skal gøre, så jeg har slet ikke lavet noget forarbejde...
Håber der er en der vil hjælpe...
dh/dt = -0,168 * sqrt(h),
hvor h er vandhøjden målt i cm, og t er tiden målt i sekunder.
Bestem en forskrift for h, idet det oplyses at beholderen er fyldt med vand til tidspunktet t=0.
Beregn det tidspunkt, hvor vandhøjden er 100 cm.
Jeg har ingen anelse om hvad jeg skal gøre, så jeg har slet ikke lavet noget forarbejde...
Håber der er en der vil hjælpe...
Svar #1
20. november 2007 af peter lind
Brug separation af variable
dh/sqrt(h) = -0,168dt og integrer på begge sider.
dh/sqrt(h) = -0,168dt og integrer på begge sider.
Skriv et svar til: Differentiallignings opgave til i morgen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.