Matematik

Sammenhæng ml. Matricer

22. november 2007 af pdebes (Slettet)

Jeg har fået oplyst 4 matricer
A
B
C
D

Får at vide at A=BCD, A^2=BC^2D, A^3=B*C^3*D,...,A^20=B*C^20*D.

Derefter har jeg Rede gjort for at B*D=I(Identitets matricen).

Spørgsmål: Hvordan kan det forklare sammenhængen mellem A og BCD?

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2007 af Garbokranen (Slettet)

Har det ikke noget med diagonalisering af A at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2007 af Madsst (Slettet)

Jo, en matrice kan diagonaliseres til formen Q^-1BQ, som er en idempotent matrice ((Q^-1BQ)(Q^-1BQ)=Q^-1BQ). Her er Q matricen med egenvektorerne og B matricen med egenværdierne i diagonalen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. november 2007 af Madsst (Slettet)

Undskyld, den er selvfølgelig ikke idempotent, det var netop min point :)
(Q^-1BQ)(Q^-1BQ)=Q^-1B^2Q, derfor fås formen ovenfor.

Svar #4
23. november 2007 af pdebes (Slettet)

Tak, men tror ikke vi er noget så langt i faget endnu.

Svar #5
23. november 2007 af pdebes (Slettet)

Er det sådan noget i denne her stil du mener? (og er det skrevet rigtig?)

Svar #6
23. november 2007 af pdebes (Slettet)

Svar #7
23. november 2007 af pdebes (Slettet)

Forumet skriver det ikke særlig godt, men håber det er til at forstå.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. november 2007 af Madsst (Slettet)

jep

Skriv et svar til: Sammenhæng ml. Matricer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.