Fysik

bestemmelse af inertimoment

07. december 2007 af jydepigen (Slettet)

hej..

jeg har følgende opgave:

Bestem inertimomentet af en cirkulær plade med radius R og masse M med rotationsakse vinkelret på planden gennem pladens massemidtpunkt.

ved ikke hvordan den skal beregnes..

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2007 af peter lind

Massetætheden er M/areal = M/(pi*R^2) = rho

I et et område mellem radierne r og r+dr er der massen rho*omkredes*dr= rho*2*pi*r*dr. Inertimomentet for denne masse er r^2*rho*2*pi*r*dr. For at få det samlede inertimoment skal dette udtryk integreres.

Svar #2
07. december 2007 af jydepigen (Slettet)

øh kan du prøve at forklare det igen for forstår det stadig ik..

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2007 af peter lind

Det er absolut bedst, hvis man sidder med en tegning af systemet; men det kan jeg altså desværre ikke lave her; men du kan da prøve selv. Tegn skiven og inde i skiven to cirkler tæt på hinanden og med afstanden dr. Det gør det forhåbentlig lidt klarere. Ellers må du angive mere præcist, hvor du går i stå.

Svar #4
07. december 2007 af jydepigen (Slettet)

altså går i stå lige fra starten af..

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2007 af -Zeta- (Slettet)

Inertimomentet for en massiv cirkulær plade, hvor rotationsaksen går gennem centrum af pladen, er:

I = ½ * m * r^2

Svar #6
07. december 2007 af jydepigen (Slettet)

hvad så hvis man skal bruge integrale for at nå den formel..?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. december 2007 af peter lind

Ideen i beregningerne er at dele det op i meget tynde ringe. For den ring der ligger i afstanden r fra centrum vil inertimomentet være masse*r^2. Vanskeligheden ligger her i massen. Den masse må være proportional med arealet af ringen og proportionalitetsfaktoren må være det rho jeg har defineret nemlig hvor meget masse, der findes pr. arealenhed. Sagt med andre ord massen er rho*dA hvor dA er det areal ringen udgør. Så mangler jeg at finde dA. Ringen har en omkreds der er 2*pi*r. Ganger man dette med tykkelsen af ringen får man arealet altså dA =2*pi*dr.

Svar #8
07. december 2007 af jydepigen (Slettet)

bliver det så:

I=rho*2*pi*dr*r^2

men hvordan får jeg det til at blive I=½*m*r^2

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. december 2007 af peter lind

Jeg havde desværre en fejl i #7. Der skulle til allersidst stå dA=2pi*r*dr.
Bortset fra at du har taget den fejl med over er #8 rigtig. Du skal lægge inertimomentet fra alle de ringe sammen, hvilket svarer til at du skal integrerer fra 0 til R. Gør du dette og sætter du rho til værdien fra #1 får du ½M*R^2

Skriv et svar til: bestemmelse af inertimoment

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.