Matematik
Venskabelige tal - spændende
11. december 2007 af
Shortay-C (Slettet)
Hej
Er der en der kan hjælpe mig med at fortælle, hvad man nøjagtig skal gøre, hvis jeg vha. factor skal cise at tallene 17296 og 18416 er såkaldte venskabstal
factor(17296) = 2^4*23*47
Er der en der kan hjælpe mig med at fortælle, hvad man nøjagtig skal gøre, hvis jeg vha. factor skal cise at tallene 17296 og 18416 er såkaldte venskabstal
factor(17296) = 2^4*23*47
Svar #1
11. december 2007 af bluegambler (Slettet)
for at vise via faktor at de to tal er venskabstal skal du faktorisere dem:
factor(17296) = 2^4*1151
factor(18416) = 2^4*23*47
venskabstal er fordi de begge starter med 2^4
factor(17296) = 2^4*1151
factor(18416) = 2^4*23*47
venskabstal er fordi de begge starter med 2^4
Svar #2
11. december 2007 af Shortay-C (Slettet)
Er du sikker på, at det er den eneste årsag, og at det er det eneste man skal forklare? Hvad beskriver de 2^4?
To heltal er venskabstal, hvis summen af de tal der går op i det ene tal er lig med det andet tal og omvendt. I denne sammenhæng medregner man ikke tallet selv som divisor.
De mindste venskabstal er 220 og 284. Idet 220 = 2^2 × 5 × 11 og 284 = 2^2 × 71
Altså er 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 og 110 de ægte divisorer i 220 og summen af disse tal er 284.
Her er forklaringen da lidt dybere??
To heltal er venskabstal, hvis summen af de tal der går op i det ene tal er lig med det andet tal og omvendt. I denne sammenhæng medregner man ikke tallet selv som divisor.
De mindste venskabstal er 220 og 284. Idet 220 = 2^2 × 5 × 11 og 284 = 2^2 × 71
Altså er 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 og 110 de ægte divisorer i 220 og summen af disse tal er 284.
Her er forklaringen da lidt dybere??
Svar #3
12. december 2007 af sheaf (Slettet)
Faktoren 2^4 er ikke årsagen. Du skal, som du selv nævner, vise at summen af de ægte divisorer i hvert af tallene er lig det andet.
Jævnfør faktoriseringerne er de ægte divisorer i 17296:
1,2,4,8,16,1151,2*1151,4*1151,8*1151
og i 18416:
1,2,4,8,16,23,2*23,4*23,8*23,16*23,47,2*47,4*47,8*47,16*47,23*47,2*23*47,4*23*47,8*23*47
Summer og konkluder.
Jævnfør faktoriseringerne er de ægte divisorer i 17296:
1,2,4,8,16,1151,2*1151,4*1151,8*1151
og i 18416:
1,2,4,8,16,23,2*23,4*23,8*23,16*23,47,2*47,4*47,8*47,16*47,23*47,2*23*47,4*23*47,8*23*47
Summer og konkluder.
Skriv et svar til: Venskabelige tal - spændende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.