Matematik

sin og cos omskrivning

12. december 2007 af numminummi (Slettet)

Hej!

Jeg har problemer med en sin og cos omskrivning.

Jeg har selv løst en differentialligning til:

x(t)=c1*e^(-phi*t)cos(omega*t)+c2*e^(-phi*t)sin(omega*t)

Bogen har uden forklaring omskrevet løsningen til denne form:

x(t)=A*e^(-phi*t)sin(omega(t-t0))

Nogen som kan forklare mig omskrivningen eller har jeg muligvis lavet en fejl i min løsning?
Det hele er i relation til den dæmpede harmoniske svingning.

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2007 af mathon

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=84363

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Måske kan du bruge dette her analoge eksempel:
Løsning:
y(t)=e^(-at)*(A*cos(wt)+B*sin(wt)=C*e^(-at)*cos(wt-d)
Det er fordi man har sat C^2=A^2+B^2 og tan(d)=B/A

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. december 2007 af JesperJuul (Slettet)

Jeg siger også tak til #1. Meget behjælpelig omskrivning. Går ud fra du ikke selv har fundet på det? Eller? Ville blive meget glad for en henvisning til der, hvor du har det fra...

Og igen MANGE tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. december 2007 af mathon

...er egen udledning...;-)

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2007 af JesperJuul (Slettet)

Seriøst? :O Shit...
Godt klaret.

Hehe, ved du så hvor jeg finde et sted, hvor de gør det samme? :) Har bare brug for at hentyde til en bog... :/

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. december 2007 af JesperJuul (Slettet)

Fandt en bog, der bruger nogenlunde samme metode som dig. :) Det bruger i hvert fald også tan osv. :D

Skriv et svar til: sin og cos omskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.