Matematik
Differentiation af produkt
15. december 2007 af
05xape (Slettet)
Hej Alle
Jeg skriver studieretningsprojekt i matematik og fysik om jordskælv og differentialligninger og skal bl.a. vise at følgende:
f"(x)+a*f'(x)+b*f(x)=0
Har løsningen ?(x)=x*e^kx (og desuden f(x)=e^kx, men det volder nu ikke de store problemer).
Når ? skal differentieres to gange får jeg brug for produktreglen for differentiation, da først differentierer en gang og så en gang mere. Anden gang har jeg disse produkter:
(1*e^kx + x*k*e^kx)
Mit spørgsmål er så, hvordan jeg differentiere det sidste produkt, som jo har tre led. Jeg kan ikke helt gennemskue hvordan man udvider produktreglen så der er tre og ikke kun to led.
Håber virkelig der er nogen, som kan hjælpe!
Jeg skriver studieretningsprojekt i matematik og fysik om jordskælv og differentialligninger og skal bl.a. vise at følgende:
f"(x)+a*f'(x)+b*f(x)=0
Har løsningen ?(x)=x*e^kx (og desuden f(x)=e^kx, men det volder nu ikke de store problemer).
Når ? skal differentieres to gange får jeg brug for produktreglen for differentiation, da først differentierer en gang og så en gang mere. Anden gang har jeg disse produkter:
(1*e^kx + x*k*e^kx)
Mit spørgsmål er så, hvordan jeg differentiere det sidste produkt, som jo har tre led. Jeg kan ikke helt gennemskue hvordan man udvider produktreglen så der er tre og ikke kun to led.
Håber virkelig der er nogen, som kan hjælpe!
Svar #1
15. december 2007 af dnadan (Slettet)
husk, k er en konstant, og at e^(kx) differentieret givet k*e^(kt)
Svar #3
15. december 2007 af 05xape (Slettet)
Ja, det er jeg med på. Men kan du også hjælpe med produktreglen?
Skriv et svar til: Differentiation af produkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.