Matematik

Hjælp til Differentiering

19. december 2007 af JeppeTarp (Slettet)

En funktion f er bestemt ved:
f(x)= -2x^3 + x^2 +4x -3

a) Vis, at tangenten i punktet P(0, f(0)) er parellel med linjen M, der har ligningen : 4x - y + 2 = 0

-----------------------------------------------------

Så har jeg også lige glemt hvordan man fratager renter istedet for at lægge til, altså med Kn=Ko (1+r)^n

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2007 af Sherwood (Slettet)

Beregn tangenten i punktet. Hældningen skulle så gerne svare til M's hældning på 4.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. december 2007 af Danielras (Slettet)

a)
Find f'(x). Hvis f'(0)=4 så er tangenten parallel med den givne rette linje da denne har hældningen 4.

b)

Du indsætter blot den negative rente på r's plads så udtrykket bliver:

Kn=Ko (1-r)^n

Så vil beholdningen naturligvis aftage år for år.

Svar #3
19. december 2007 af JeppeTarp (Slettet)

når jeg diffentiere den får jeg det til f'(x) = -6x^2 + 2x + 4

- hvad gør jeg forkert?

p.s tak for de hurtige svar

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. december 2007 af Sherwood (Slettet)

Du skal indsætte din x-værdi. Så kan du beregne differentialkvotienten (hældningen). Ellers er det helt rigtigt.

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. december 2007 af mathon

M: 4x - y + 2 = 0 eller
y = 4x - 2 med hældningskoefficient 4

f'(x) = -6x^2+2x+4

f'(0) = -6*0^2+2*0+4 = 4

f(0) = -2*0^3 + 0^2 +4*0 - 3 = -3

tangent:
y = 4x+b

b = y-4x
b = -3-4*0 = -3

y = 4x-3

Ko=Kn*(1+r)^(-n)

Brugbart svar (0)

Svar #6
19. december 2007 af Sherwood (Slettet)

#5 Det er ikke nødvendigt at beregne tangenten for at besvare opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. december 2007 af mathon

nej - f'(0) = -6*0^2+2*0+4 = 4

Svar #8
19. december 2007 af JeppeTarp (Slettet)

Tak for hjælpen, rigtigt irriterende når ens lærer giver en afleveringer får uden at lære en hvordan man regner dem... så i hører nok fra mig igen meget snart..

- Forstår godt hvad i har lavet nu, men vil i ikke lige prøve at forklarer mig til fremtiden hvorfor i til sidst også har smidt X=0 ind i starten lignen, efter vi har fundet ud af at f'(x) = 4? ... bare sådan jeg forstår det bedre til fremtiden

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. december 2007 af Danielras (Slettet)

f'(x) er ikke 4. f'(x) er -6x^2+2x+4. Det vi skal finde er f'(0) altså hældningen i det punkt hvor x-værdien er 0. Det gør man selvfølgelig ved at indsætte 0 i udtrykket for f'(x).

Svar #10
19. december 2007 af JeppeTarp (Slettet)

forstår det stadigt ikke, men skriver bare det som mathon skrev så :/ ..

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. december 2007 af Sherwood (Slettet)

Mathon har lavet mere end der var nødvendigt! Opgaven er løst tilstrækkeligt efter trinnet, som han viste i #7. Herefter kan du nemlig sammenligne hældningerne. Og da begge er 4, har du altså vist, at tangenten er parallel med M.

Mathons løsning:

M: 4x - y + 2 = 0 eller
y = 4x - 2 med hældningskoefficient 4

f'(x) = -6x^2+2x+4

f'(0) = -6*0^2+2*0+4 = 4

Dermed må tangenten i punktet (0;f(0)) være parallel med M.

Færdig!

Skriv et svar til: Hjælp til Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.