Matematik
Opgave uden hjælpemidler
04. januar 2008 af
Malfoy (Slettet)
Hej,
Er der nogle venlige sjæle der vil give mig hints til, hvordan jeg kan løse denne matematikopgave:
En funktion f er bestemt ved
f(x) = -2x^3 + x^2 + 4x - 3.
a) Vis, at tangenten i punktet P(0,f(0)) er parallel med linjen m, der har ligningen 4x - y + 2 = 0.
Mit bud:
Jeg starter med at differentiere udtrykket:
f(x) = -2x^3 + x^2 + 4x - 3
f'(x)= -6x^2 + x + 4
Og indsætter den angivede x-værdi ind i det differentierede udtryk, altså:
f'(0)= -6 * 0^2 + 0 + 4
f'(0)= 4
Altså er hældningen 4 i begge tilfælde.
På forhånd mange tak,
Malfoy
Er der nogle venlige sjæle der vil give mig hints til, hvordan jeg kan løse denne matematikopgave:
En funktion f er bestemt ved
f(x) = -2x^3 + x^2 + 4x - 3.
a) Vis, at tangenten i punktet P(0,f(0)) er parallel med linjen m, der har ligningen 4x - y + 2 = 0.
Mit bud:
Jeg starter med at differentiere udtrykket:
f(x) = -2x^3 + x^2 + 4x - 3
f'(x)= -6x^2 + x + 4
Og indsætter den angivede x-værdi ind i det differentierede udtryk, altså:
f'(0)= -6 * 0^2 + 0 + 4
f'(0)= 4
Altså er hældningen 4 i begge tilfælde.
På forhånd mange tak,
Malfoy
Svar #1
04. januar 2008 af Danielras (Slettet)
Det er helt rigtigt. Der er ikke mere i opgaven. Parallelle linier har samme hældning, og du har derfor vist det ønskede.
Svar #2
04. januar 2008 af Malfoy (Slettet)
Jamen.. Så har jeg da i det mindste fået overstået en af opgaverne :) Tak for hjælpen Danielras :P
Malfoy
Malfoy
Svar #3
04. januar 2008 af Danielras (Slettet)
Du har dog lavet en lille fejl da du differentierede, f'(x) bliver:
f'(x)= -6x^2 + 2x + 4
Men da x indgår i leddet har det ikke nogen betydning for den hældning du finder i punktet hvor x=0.
f'(x)= -6x^2 + 2x + 4
Men da x indgår i leddet har det ikke nogen betydning for den hældning du finder i punktet hvor x=0.
Skriv et svar til: Opgave uden hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.