Matematik

-40 grader igennem toppunkt?

16. januar 2008 af Mr. Zero (Slettet)

Hej igen. Jeg sidder med samme opgave fra før (https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=456246) men igen har jeg problemer ;).

"Find ligningen for den linie, der går gennem parablens toppunkt og danner en vinkel på -40º med x-aksen."

Hvordan kan jeg regne den ud? Jeg kan finde vinkelen mellem linjer, men hvordan gør jeg det mellem et punkt og en linje?

Eller kigger jeg den forkerte vej?

Mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)

En ligning for en linje kan findes ud fra en hældning og ét punkt.

Punktet er parablens toppunkt (x,y), og hældningen er -40º, hvilket svarer til en hældning på a=tan(-40º)=-0.839

Indsæt disse informationer i linjens ligning...

y = ax + b

...og isoler b. Da du nu kender konstanterne a og b, kan du opstille en ligning for linjen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2008 af mathon

y = -x^2+6x-5

a = -1
b = 6
c = -5

toppunkt T(-b/(2a),t2) = (t1,c-a*t1^2) = (-6/(2*(-1)),-5-(-1)*t1^2) = (3,-5-(-1)*3^2) = (3,4)

den søgte tangent tangerer i (3,4) og har hældningstal tan(-40°).....

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2008 af -Zeta- (Slettet)

#2.
Tangent?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. januar 2008 af mathon

#3
...fortalelse:
den søgte linje får gennem (3,4) og har hældningstal tan(-40°).....

Skriv et svar til: -40 grader igennem toppunkt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.