Matematik
Skæringspunkt
20. januar 2008 af
sluise (Slettet)
I et koordinatsystem ligger linierne
3x+5y=12
og
4x+7y=8
Find liniernes skæringspunkt.?
Jeg kan tænke mig til at det er noget med at man skal sætte dem lig hinanden, men kan ikke se det for mig, hvordan det ser ud osv.
Håber i kan hjælpe
3x+5y=12
og
4x+7y=8
Find liniernes skæringspunkt.?
Jeg kan tænke mig til at det er noget med at man skal sætte dem lig hinanden, men kan ikke se det for mig, hvordan det ser ud osv.
Håber i kan hjælpe
Svar #2
20. januar 2008 af ibibib (Slettet)
3x+5y=12
4x+7y=8
Gang med 4 i den øverste ligning og med 3 i den nederste ligning.
12x+20y=48
12x+21y=24
Træk den øverste ligning fra den nederste.
y=-24.
Indsæt y=-24 og beregn x.
4x+7y=8
Gang med 4 i den øverste ligning og med 3 i den nederste ligning.
12x+20y=48
12x+21y=24
Træk den øverste ligning fra den nederste.
y=-24.
Indsæt y=-24 og beregn x.
Svar #3
21. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Hovedidéen i at finde skæringspunkter mellem to linjer er, at man finder punkter (x,y) hvis koordinater passer i begge linjers ligning - for gør de det, må de nemlig ligge på begge linjer og dermed i disses skæringspunkt!
Du skal altså finde det koordinatsæt (x,y), der både opfylder den første og den anden ligning. Det kalder man at løse to ligninger med to ubekendte. Det er præcis, hvad ibibib er ved i #2, idet han anvender "lige store koefficienters metode", hvor han multiplicerer hver ligning med et tal, således at koefficienten til x (det tal, der er ganget på x) bliver lige stor (i dette tilfælde 12) i dem begge. Når man så trækker ligningerne fra hinanden (venstre side fra venstre side og højre side fra højre side) så forsvinder 12x med 12x og man har én ligning med én ubekendt - hvilket vi er vant til at løse.
Du skal altså finde det koordinatsæt (x,y), der både opfylder den første og den anden ligning. Det kalder man at løse to ligninger med to ubekendte. Det er præcis, hvad ibibib er ved i #2, idet han anvender "lige store koefficienters metode", hvor han multiplicerer hver ligning med et tal, således at koefficienten til x (det tal, der er ganget på x) bliver lige stor (i dette tilfælde 12) i dem begge. Når man så trækker ligningerne fra hinanden (venstre side fra venstre side og højre side fra højre side) så forsvinder 12x med 12x og man har én ligning med én ubekendt - hvilket vi er vant til at løse.
Skriv et svar til: Skæringspunkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.