Matematik
Funktion
22. januar 2008 af
theghostofyou (Slettet)
Hej.
Har problemer med følgende opgave:
"En funktion f er fastlagt ved
f(x)=2x+1 for x_1
Tegn grafen for f
Løs ligningen f(x)=2
For hvilke a har ligningen f(x)=a to løsninger?
Jeg har prøvet at sætte begge regneforskrifter ind i y2-y1- formlen, men ved ikke om det er helt rigtigt. Har bare svært ved at finde regneforskrifen for formlen?
- Og så forstår jeg ikke det sidste spørgsmål..
På forhånd mange tak!
Har problemer med følgende opgave:
"En funktion f er fastlagt ved
f(x)=2x+1 for x_1
Tegn grafen for f
Løs ligningen f(x)=2
For hvilke a har ligningen f(x)=a to løsninger?
Jeg har prøvet at sætte begge regneforskrifter ind i y2-y1- formlen, men ved ikke om det er helt rigtigt. Har bare svært ved at finde regneforskrifen for formlen?
- Og så forstår jeg ikke det sidste spørgsmål..
På forhånd mange tak!
Svar #1
23. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Jeg formoder, du har tegnet grafen. For at løse f(x) = 2 foreslår jeg følgende: Del den op i to funktioner, dvs.
f1(x) = 2x+1
og
f2(x) = -x+4
og løs først f1(x)=2 ved at løse:
2=2x+1 <=> x=½
og derpå f2(x)=2, hvilket giver løsningen x=2. Da løsningen for f1 ligger i det interval, hvor f=f1 og da løsningen for f2 ligger i det interval, hvor f=f2, er begge løsninger også løsning til ligningen f(x)=2, hvorfor løsningsmængden til ligningen {½,2}.
Med samme procedure kan du løse f1(x)=a og f2(x)=a, hvilket giver løsningerne hhv. x=(a-1)/2 for f1 og x=4-a for f2. For at afgøre, om nogle af disse x-værdier også er løsning til ligningen f(x)=a, skal du se på, om f=f1 i punktet x=(a-1)/2, altså om x=(a-1)/2_<1... Hjælper dette? Ellers må du spørge yderligere!
f1(x) = 2x+1
og
f2(x) = -x+4
og løs først f1(x)=2 ved at løse:
2=2x+1 <=> x=½
og derpå f2(x)=2, hvilket giver løsningen x=2. Da løsningen for f1 ligger i det interval, hvor f=f1 og da løsningen for f2 ligger i det interval, hvor f=f2, er begge løsninger også løsning til ligningen f(x)=2, hvorfor løsningsmængden til ligningen {½,2}.
Med samme procedure kan du løse f1(x)=a og f2(x)=a, hvilket giver løsningerne hhv. x=(a-1)/2 for f1 og x=4-a for f2. For at afgøre, om nogle af disse x-værdier også er løsning til ligningen f(x)=a, skal du se på, om f=f1 i punktet x=(a-1)/2, altså om x=(a-1)/2_<1... Hjælper dette? Ellers må du spørge yderligere!
Skriv et svar til: Funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.