Matematik

Lighed på en vægt

22. januar 2008 af Christian19900 (Slettet)

Hej, har problemer med en opgave med en vægt som stilles op med 3 skåle på den ene side af vippen med 4kugler i den yderste og 2 i de to inderste, der er 10cm afstand imellem skålene og på den anden side er der 2 skåle, 3 kugler i den yderste og x i den inderste, der er 15 cm afstand imellem de 2.

Hvor mange kugler skal der i den inderstå skål`?
Og findes der en eventuel formel for denne?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Det lyder meget som en fysik-opgave. Måske en matematikopgave stillet af en lærer, der også er fysiklærer. Jeg har forsøgt at ræsonnere mig frem til et svar, men mit svar afhænger af afstanden fra vippepunktet og ud til de yderste skåle (går ud fra at denne er ens i hver side).

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Hvis vi ikke kender afstanden af de inderste skåle til midten kan det ikke bestemmes hvor mange kugler der skal være i skålen.

Det er muligt at finde en formel for hvor mange kugler der skal i, også selvom vi ikke kender afstanden til midten, men i det tilfælde vil det være for besværligt til at jeg gider gøre det nu. Hvis vi kender de inderste skåles afstand til midten, vil det være forholdsvis simpelt at lave den ligning.

Svar #3
23. januar 2008 af Christian19900 (Slettet)

Afstand er fra siden med 3 skåle "10" fra den inderste til midten.
Afstand er fra siden med 2 skåle "15" fra den inderste til midten

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Hurra! Så har jeg et bud:

Hver skål skal "vægtes" med sin afstand til midten, da der skal mindre kraft til at påvirke vægtens position jo længere væk fra midten man kommer. Alle punkter på vægtstangen beskriver nemlig et cirkeludsnit, hvor radius på den cirkel hvert enkelt punkt følger afhænger lineært af punktets afstand til midten.

Udtrykket bliver:

4*30 + 2*20 + 2*10 = 3*30 + x*15

Hvor f.eks. 4*30 repræsenterer, at der er 4 kugler i den skål, der hænger 30 cm fra midten på den ene side osv.

Skriv et svar til: Lighed på en vægt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.