Matematik
f(x)=?
29. januar 2008 af
hollak (Slettet)
f(x)=x^4-x^2+4
a)Bestem en ligning for tangenten i punktet (2,f(2))
b)Bestem monotoniforhold og lokale ekstrema for f.
- først differentier jeg f(x), f'(x)=4*x^3-2x også sætter jeg 2 ind i x' plads. her går jeg så lidt i stå, nogen der kan hjælpe mig videre?
f(x)=x^4-x^2+4
a)Bestem en ligning for tangenten i punktet (2,f(2))
b)Bestem monotoniforhold og lokale ekstrema for f.
- først differentier jeg f(x), f'(x)=4*x^3-2x også sætter jeg 2 ind i x' plads. her går jeg så lidt i stå, nogen der kan hjælpe mig videre?
Svar #1
29. januar 2008 af Ayo_Thomsen (Slettet)
Rigtigt og indsætter du x=2, som de selv skriver får du tangent hældningen i (2, 16). Og så kan du sikkert skrive tangentens ligning...
Skal du finde extrema, hvor kurven er vandret, skal f'(x) jo være 0,
Du kan sikkert finde alle tre løsninger, og kurven skifter hældning vist 4 gange.
Skal du finde extrema, hvor kurven er vandret, skal f'(x) jo være 0,
Du kan sikkert finde alle tre løsninger, og kurven skifter hældning vist 4 gange.
Svar #2
29. januar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
a)
Formelsamlingen siger, at ligningen for tangenten til grafen for f i P(x0,y0) lyder:
y=a*(x-x0)+y0, hvor a=f'(xo) og y0=f(x0)
så her skal du bare beregne og indsætte, hvilket giver:
y=28*(x-2)+16
b)
Du kan forenkle f'(x), så det er lettere at se, hvornår den er nul, nemlig ved at sætte x udenfor parentes, dvs. f'(x)=x*(4x²-2). Nu skal enten x eller 4x²-2 være nul for at produktet kan give nul (nulreglen).
Formelsamlingen siger, at ligningen for tangenten til grafen for f i P(x0,y0) lyder:
y=a*(x-x0)+y0, hvor a=f'(xo) og y0=f(x0)
så her skal du bare beregne og indsætte, hvilket giver:
y=28*(x-2)+16
b)
Du kan forenkle f'(x), så det er lettere at se, hvornår den er nul, nemlig ved at sætte x udenfor parentes, dvs. f'(x)=x*(4x²-2). Nu skal enten x eller 4x²-2 være nul for at produktet kan give nul (nulreglen).
Skriv et svar til: f(x)=?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.