Matematik
Eksponential funktion
30. januar 2008 af
Phileo (Slettet)
Hej. Håber I kan hjælpe mig med en lille opgave:
En funktion "f" med regneforskrift f(x)=ba^x er bestemt ved
f(2)=81 og f(6)=1
Beregn tallene a og b.
Beregn halveringskonstanten.
Løs ligningen f(x)=6561.
______________________
Jeg forstår ikke helt hvordan jeg ud fra de to ligninger dér i starten, skal kunne finde en forskrift.
En funktion "f" med regneforskrift f(x)=ba^x er bestemt ved
f(2)=81 og f(6)=1
Beregn tallene a og b.
Beregn halveringskonstanten.
Løs ligningen f(x)=6561.
______________________
Jeg forstår ikke helt hvordan jeg ud fra de to ligninger dér i starten, skal kunne finde en forskrift.
Svar #1
30. januar 2008 af dnadan (Slettet)
Du har fået oplyst to punkter.
Ud fra disse kan a og b bestemmes.
a bestemmes ved:
a=(y2/y1)^(1/(x2-x1))
b ved indsættelse i
f(x)=b*a^x
Halverings konstanten findes ved:
t½=ln(½)/ln(a)
Ligningen f(x)(din fundne forskrift)=6561 løses med hensyn til x.
Hint: Logaritmer.
Ud fra disse kan a og b bestemmes.
a bestemmes ved:
a=(y2/y1)^(1/(x2-x1))
b ved indsættelse i
f(x)=b*a^x
Halverings konstanten findes ved:
t½=ln(½)/ln(a)
Ligningen f(x)(din fundne forskrift)=6561 løses med hensyn til x.
Hint: Logaritmer.
Skriv et svar til: Eksponential funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.