Matematik

Tværvektor i rummet

31. januar 2008 af Christinana (Slettet)

Hvordan finder man tværvektoren til en vektor i rummet?

I planen er har en vektor v = (h,k) jo en tværvektor r = (-k,h).

Men hvordan forholder det sig i rummet?

Kom evt. også med en forklaring eller bevis, hvis muligt :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Der findes uendeligt mange tværvektorer til en vektor i rummet, så man plejer ikke ikke at bruge dem. Man kan jo bare dreje den en smule, og så har du en ny vektor der også står vinkelret på din oprindelige vektor. Men en tværvektor til en vektor v = (h,j,k) kunne vel være r = (-k,h,j). Bare husk at dette kunn er en ud af et uendeligt antal.

Svar #2
31. januar 2008 af Christinana (Slettet)

Der er jo også uendelige tværvektorer til en vektor i planen, ikke?

Hvorfor skal det ikke være fx r = (-k,h,-j) eller r = (k,h,-j) etc.?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

En vektor i planen har kun 1 mulig retning (2 hvis man medregner den der går modsat). Der kan så varieres på længden af denne, men ikke på retningen. En tværvektor i rummet kan have uendelig mange retninger.

Som sagt så bruger man ikke tværvektorer i rummet til noget så de to muligheder du nævner er også tværvektorer (såvidt jeg lige kan se). Jeg nævnte bare én mulighed for hvordan du kunne skrive den op.

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Ifølge wikipdia http://da.wikipedia.org/wiki/Vektor (vælg (geometri)) er tværvektorer slet ikke defineret i rummet.

Svar #5
31. januar 2008 af Christinana (Slettet)

Ok, pointen er nemlig, at jeg skulle undersøge om en linje er parallel med normalvektoren. Kan jeg ikke stadig bruge din formel?

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2008 af Michaelosm (Slettet)

Kan du skrive opgaven op? Jeg tror det vil gøre det nemmere. Men hvis du har en normalvektor er det vel til en plan?

Svar #7
31. januar 2008 af Christinana (Slettet)

Jo, jeg har skrevet den op her: https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=465796

Skriv et svar til: Tværvektor i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.