Eksponentielle funktioner

1) Prøv at ændre på a og b også se, hvad den gør, så burde du kunne forklare med egne ord, hvad der sker med den, evt skriv her hvad du observere så kan jeg sige om det er rigtigt.

2) du skal bruge formlen for halveringstid

3) er jeg ikke sikker på, men vil mene du bar skal sætte x = 0.15 og løse beregne y.

lige lidt supplerende til 1)

Prøv at ændre a og b på din grafregner, eller i mathCAD - whatever du bruger til at tegne graferne og se, hvad de ændrer ved grafen, hvis de bliver større og mindre, på den måde burde du selv kunne "udlede" hvad de har af betydning.

y = f(x) = b*x^a og a,b€R+

1)
væksthastigheden betinget af vækstparametrene a og b. Parametre er variable konstanter, som varierer fra funktion til funktion men er konstante for den enkelte funktion:

dy/dx = b*a*x^(a-1)viser,at
1) for a>1 er væksthastigheden tiltagende, hvilket øges med en stor b-værdi og mindskes med en lille b-værdi

2) for a<1 er væksthastigheden aftagende, hvilket øges med en lille b-værdi og mindskes med en stor b-værdi.



der er ingen "sammenhæng mellem a og b", men deres størrelse er regulerende for modellens vækstforløb, som beskrevet ovenfor.




2)
f(xo) = 78,322*xo^(-0,031077)
f(xo+delta_x) = 78,322*((1/2)*xo)^(-0,031077) = (1/2)^(-0,031077)*[78,322*xo^(-0,031077)] = (1/2)^(-0,031077)*f(xo), hvoraf

f(xo+delta_x)/f(xo) = (1/2)^(-0,031077)

y/yo = 1,02177/1

(y-yo)/yo = (1,02177-1)

delta_y/yo = 0,021775 = 2,1775% = ca. 2%


3)
yo = 78,322*xo^(-0,031077)
y = 78,322*(0,15*xo)^(-0,031077) = 0,15^(-0,031077)*78,322*xo^(-0,031077)

y = 0,15^(-0,031077)*yo
y/yo = 1,06073/1

(y-yo)/yo = (1,06073-1) = 0,06073 = 6,073% = ca. 6%

Hej igen

Tusind tusind tak for jeres svar..

Kære hr, Mathon, hvordan er du nået herfra:
0,15^(-0,031077)*78,322*xo^(-0,031077)

til det her:

y = 0,15^(-0,031077)*yo
y/yo = 1,06073/1

endnu engang tusind tak:)

0,15^(-0,031077) = 1,06073
og
y = 1,06073*yo giver

y/yo = 1,06073 = 1,06073/1

Nåårh, nu forstår jeg..

Du ganger med y0 da y0 = 78,322*xo^(-0,031077)

Tusind tak hr!!