Matematik
kugle, skæringspunkt..
11. februar 2008 af
Alcone (Slettet)
I et koordinatsystem i rummet har en kugle ligningen
(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-1)^2 = 49
Punkterne N(1,2,8) og P(3,5,7) ligger på kuglen, og en linje l går gennem kuglens centrum C og punktet P.
a) Bestem skæringspunktet mellem l og tangentplanen til kuglen i punktet N.
Hvordan griber jeg denne her opgave an?
jeg kender jo ikke linje l? Finder jeg det vha. kuglens centrum C og punktet P?
Hvad skal man så derefter?
Nogen der lige kan hjælpe lidt?
(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-1)^2 = 49
Punkterne N(1,2,8) og P(3,5,7) ligger på kuglen, og en linje l går gennem kuglens centrum C og punktet P.
a) Bestem skæringspunktet mellem l og tangentplanen til kuglen i punktet N.
Hvordan griber jeg denne her opgave an?
jeg kender jo ikke linje l? Finder jeg det vha. kuglens centrum C og punktet P?
Hvad skal man så derefter?
Nogen der lige kan hjælpe lidt?
Svar #1
11. februar 2008 af ibibib (Slettet)
Ja, når du kender to punkter kan du bestemme en retningsvektor og så har du en parameterfremstilling for linjen.
Bestem derefter en ligning for tangentplanen i N.
Bestem derefter en ligning for tangentplanen i N.
Svar #2
11. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)
kuglens centrum C(1,2,1)
punktet P(3,5,7)
For at finde linje l, skal jeg så trække P fra C eller?
Og hvordan bestemmer jeg retningsvektoren?
punktet P(3,5,7)
For at finde linje l, skal jeg så trække P fra C eller?
Og hvordan bestemmer jeg retningsvektoren?
Svar #4
11. februar 2008 af Cille-muus (Slettet)
dvs. PC = 1-3,2-5,1-7
= (-2,-3,-6)
er det retningsvektoren jeg har fundet nu? ^^
Og hvordan bestemmer jeg så parameterfremstillingen for linjen?
= (-2,-3,-6)
er det retningsvektoren jeg har fundet nu? ^^
Og hvordan bestemmer jeg så parameterfremstillingen for linjen?
Skriv et svar til: kugle, skæringspunkt..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.