Matematik

Hurtig hjælp til let matematisk løsning søges

18. februar 2008 af arule (Slettet)

Hej

Jeg kan godt bruge lidt hjælp til følgende:

Hvor hvilke tal k, hvor k ikke tilhører 0, har ligningen:

kx^2 + kx - 1 = 0

netop en løsning.

Hvordan regner man sådan en ud, helst uden lommeregner? Isolerer k på den ene side eller hvordan? Sys den der med at tage et tal af gangen er lidt besværlig...

På forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. februar 2008 af Isomorphician

kig på hvornår d = 0

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. februar 2008 af mathon

ax^2 + bx + c = 0
kx^2 + kx + (-1) = 0, hvoraf ses at

a = k forskellig fra 0
b = k
c = (-1)

d = b^2-4*a*c = k^2-4*k*(-1) = k^2+4*k
netop en løsning kræver d = k^2+4*k = 0

k^2+4*k = 0

k(k+4) = 0 <=> k = -4, (da k forskellig fra 0)

Skriv et svar til: Hurtig hjælp til let matematisk løsning søges

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.