Matematik
funktioner
20. februar 2008 af
tøsenvb (Slettet)
om en funktion af typen f(x) = bx^a oplyses, at f(2= 12 og f(2x)= 8f(x) alle x > 0
bestem tallene a og b..
hvordan regner jeg den ud?
bestem tallene a og b..
hvordan regner jeg den ud?
Svar #1
20. februar 2008 af dnadan (Slettet)
Thi du ved, at f(2)=12 og for f(2x)=8f(x) for x>0, fås det nu at: f(2*2))8*f(2)=8*12=96
Heraf har du nu to punkter, hermed kan 2 ligninger med to ubekendte og løses.
Alternativt(og måske bedre)
Find a ved:
f(2x)= 8f(x)
<=>
b*(2x)^a=8*b*x^a
<=>
(2x)^a=8*x^a
<=>
(2x)^a/x^a =8
<=>
(2x/x)^a=8
<=>
2^a=8 <=>
<=>
log(2)*a=log(8)
<=>
a=log(8)/log(2)=3
b findes herefter ved indsættelse af dit kendte punkt.
Heraf har du nu to punkter, hermed kan 2 ligninger med to ubekendte og løses.
Alternativt(og måske bedre)
Find a ved:
f(2x)= 8f(x)
<=>
b*(2x)^a=8*b*x^a
<=>
(2x)^a=8*x^a
<=>
(2x)^a/x^a =8
<=>
(2x/x)^a=8
<=>
2^a=8 <=>
<=>
log(2)*a=log(8)
<=>
a=log(8)/log(2)=3
b findes herefter ved indsættelse af dit kendte punkt.
Svar #2
20. februar 2008 af tøsenvb (Slettet)
når jeg skal finde b,skal jeg indsætte mit kendte punkt.. jeg synes at vi har fundet mange ting lige pludselig. forstår ikke hvor jeg skal indsætte det henne..den virker sku lidt indviklet :S
Skriv et svar til: funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.